Xem trước nội dung
1
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: cm) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm
như sau:
Nhóm [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) Tổng
Tần số (n) 7 16 27 10 60
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối của nhóm [30;40).
2) Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai
điểm A, B được tô màu đỏ; ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô
màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng.
Tính xác suất của biến cố X: “Trong hai điểm được chọn ra có điểm A”.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức x 4 A
x 1 + =
−
và 3 x 1 2 B
x 2 x 3 x 3 + = − + − +
với x 0 , x 1 .
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
2) Chứng minh 1 B
x 1 =
−
.
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A x 5 B 4 + .
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Có hai loại dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 10% và 20%, trộn hai dung dịch acid đó
để được 0,5 kg dung dịch có nồng độ acid là 16%. Hỏi cần dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch acid nói
trên?
2) Xe máy thứ nhất đi quãng đường từ Hà Nội về Nam Định hết 3 giờ 20 phút. Xe máy thứ hai đi hết 3 giờ
40 phút. Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh hơn xe máy thứ hai là 3 km. Tính vận tốc của mỗi xe máy và
quãng đường từ Hà Nội về Nam Định.
3) Cho phương trình
2 x 4 3x 8 0 − + = có hai nghiệm 1x , 2 x . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu
thức 3 3 1 2 Q x x = + .
Câu 4: (4 điểm)
1) Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có
dạng hình cầu với đường kính 6 cm.
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO 10 – ĐỀ SỐ 7
MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
2
a) Tính thể tích hộp đựng.
b) Tính thể tích phần khoảng không trong hộp.
2) Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường
kính CD của (O).
a) Chứng minh BD // AO.
b) AD cắt (O) tại E (A, E, D theo thứ tự). Chứng minh rằng 2 AB AE.AD = .
c) Vẽ BH DC ⊥ tại H. Gọi I là trung điểm của BH. Chứng minh ba điểm A, I, D thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm) Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép có thể tích 54
( ) 3 m và giá mỗi mét vuông thép là 500 nghìn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà cửa hàng phải trả là bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
-------- Hết --------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: cm) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm
như sau:
Nhóm [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) Tổng
Tần số (n) 7 16 27 10 60
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối của nhóm [30;40).
2) Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai
điểm A, B được tô màu đỏ; ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô
màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng.
Tính xác suất của biến cố X: “Trong hai điểm được chọn ra có điểm A”.
Phương pháp
1) Xác định tần số của nhóm [30;40).
Tần số tương đối của nhóm bằng: tần số của nhóm : tổng . 100%.
2) Xác định không gian mẫu của phép thử, tính số phần tử của không gian mẫu.
Tính số kết quả thuận lợi của biến cố.
Xác suất của biến cố = số kết quả thuận lợi của biến cố : số phần tử của không gian mẫu.
Lời giải
1) Tần số ghép nhóm của nhóm [30;40) là 27.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [30;40) là 27.100% 45% 60 = .
2) Không gian mẫu của phép thử là {AC;AD;AE;BC;BD;BE} = . Do đó, n( ) 6 = .
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố X là AC; AD; AE.
Xác suất của biến cố X là 3 1 P(X) 6 2 = = .
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức x 4 A
x 1 + =
−
và 3 x 1 2 B
x 2 x 3 x 3 + = − + − +
với x 0 , x 1 .
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
2) Chứng minh 1 B
x 1 =
−
.
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A x 5 B 4 + .
Phương pháp
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
