Đề kiểm tra lớp 9 môn Toán lần 2 năm 2022 2023 phòng GD ĐT Vĩnh Yên Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy viết vào bài làm chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Tất cả các giá trị của a để biểu thức 2022 a  có nghĩa là A. 2022 a  B.

2022 a  C. 2022 a  D. 2022 a 

Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1; 1) và B( 1 2; 2  ) ?

A. 3 2 2 x y   B.

3 2 x y   C. 3 2 x y   D. 3 2 2 x y  

Câu 3. Biểu thức    

2 2 7 5 2 7    có giá trị bằng

A. 7 B. 2 7 3  C. 3 D. 2 7 3  Câu 4. Phương trình 3 4 12 15 x x     có nghiệm x bằng A. 6 B. 28 C. 18 D. 12

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Khi đó, độ dài đường cao AH bằng

A. 4,8cm B. 1,2cm C. 5cm D. 2,4cm

Câu 6. Cho (O,10cm) và dây AB. Gọi H là trung điểm của AB. Biết OH = 6cm. Khi đó độ dài AB bằng A. 6cm B. 8cm C. 16cm D. 20cm

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 (1,0 điểm).

a) Tính 125 3 5 80 A    .

b) Giải phương trình 2 6 9 4 3 2 x x x      .

Câu 8 (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 1 2 . 2 2

          

x P

x x x

.

a) Rút gọn P .

b) Tìm tất cả các giá trị của x để 1 2  P .

Câu 9 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy xét đường thẳng : 4 d y mx   với 0 m  .

a) Tìm m để  d đi qua điểm   2,6 A .

b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng  d song song với  : 2022 2023. d y x    Câu 10 (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax, By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)). Gọi M là 1 điểm trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) Góc COD bằng 90°. b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc 1 đường tròn và CD = AC + BD. c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, Chứng minh: MN // AC. Câu 11 (0,5 điểm).

Cho a, b, c các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 3 a b c    . Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 1 3 3 3 3 2 ab bc ca       .

………………Hết……………… (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN

HDC KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN 9 HDC gồm 03 trang

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (mỗi câu đúng 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C B D C B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Nội dung cần trình bày Điểm

7 1,0 đ

a 125 3 5 80 A    5 5 3 5 4 5 4 5     0,5

b

2 6 9 4 3 2 x x x     

 

2 3 3 2 x x     , ĐK: 3 2 x 

3 3 2 x x    

3 3 2 3 2 3 x x x x        

1 4 5 4

x

x

   

  

Đối chiếu ĐK ta có: 5 4 x  là nghiệm PT.

0,25

0,25

8 1,5đ

a

P xác định khi 0, 4   x x

1 1 2 . 2 2

          

x P

x x x   

2 2 2 . 2 2

    

 

x x x

x x x

 

2

. 2 



x

x x

2

2 

 x

1

b

1 2 1 ) 2 2 2     b P

x

.

4 2    x 2   x 4   x Kết hợp điều kiện ta có 0 4   x

0,5

9 1,5 đ

a

: 4 d y mx   với 0 m  .

 d đi qua điểm   2,6 A nên ta có: 6 2 4 m   1 m  . 0,75

b

 d song song với  : 2022 2023 d y x    nên:

2022 4 2023 m     

2022 m  

Vậy 2022 m  thì  d song song với  : 2022 2023 d y x    .

0,75