Đề khảo sát đợt 1 lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Đức Thọ Hà Tĩnh

PHÒNG GD&ĐT ĐỨC THỌ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT I

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức 3 3 A 2 12

1 3   

 .

b) Giải hệ phương trình

3x 2y 6

x 3y 2

     

Câu 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức

1 1 x P

x 2 x x 2 x 1             (với x > 0, x 4)

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P 0  . Câu 3. (2,0 điểm)

a) Tìm các giá trị của k để hàm số   y k 7 x 3    đồng biến trên R.

b) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng   y m 1 x 2    và   y 3 m x 1.    song song với nhau. Câu 4. (1,0 điểm) Nhà bạn An có một chiếc thang dài 4 mét. Em hãy giúp bạn An đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn là 0 65 , kết quả tính được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (an toàn nghĩa là thang không bị đổ khi sử dụng). Câu 5. (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm K nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng AB ở E. Chứng minh:

a) KO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b)   BCK BEO  .

Câu 6. (1,0 điểm) Cho x,y 0  thỏa mãn x y 1  . Chứng minh rằng:

 

2 8x 3 3x 2 7 y    .

--- Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Họ và tên thí sinh: ........................................................... Số báo danh:

Mã đề 02

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 MÃ 02 Câu Nội dung Điểm Câu 1

2,0 điểm

a)

2 3( 3 1) A 2 2 .3

1 3

4 3 3 3 3

  



  

0,5

0,5

b) 3x + 2y = 6

x - 3y = 2   

3 (3y + 2) + 2y = 6

x = 3y + 2



11y 0 x 2

x 3y 2 y 0

                    

.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(2;0)

0,25

0,5

0,25

Câu 2 2 điểm

a)

 

   

 

1 1 x x 2 x x 2 x 1

1 1 x x 2 x 1 x x 2

1 x x x 1 x x 2 x x 2

1+ x x x 1 x x 2

1 x 2

P            

             

             

 

 





0,25

0,25

0,25

0,25

b)Với x > 0, x 4, ta có

1 P 0 0 x 2

x 2 0

x 2

x 4

   

  

 

 

Kết hợp với ĐKXĐ, vậy 0 x 4   thì P<0

0,25

0,25

0,25

0,25

a) Hàm số   y k 7 x 3    đồng biến trên R khi

k 7 0 k 7    

Vậy k >-7 thì hàm số   y k 7 x 3    đồng biến trên R.

0,5 0,25

0,25

Câu 3

2,0 điểm

b) Hai đường thẳng   y m 1 x 2    và   y 3 m x 1    song song với nhau khi và chỉ khi

m 1 3 m

2 1

2m 4 m 2

        

Vậy m =2 thì hai đường thẳng   y m 1 x 2    và   y 3 m x 1    song song với nhau.

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4

1,0 điểm

Giả sử chiều dài thang là BC, thang đặt cách chân tường một khoảng BA

 Tam giác ABC vuông tại A, có: BC = 4m;  0 B 65 

A

C

B Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào ∆ABC vuông tại A, ta có :   0 AB BC.cosB 4.cos 65 1,7 m    Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng 1,7 m.

0,25 0,5 0,25

Câu 5 2,0 điểm

O

E

C B

A

K

a) KA=KB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau);

và OA=OB ( bán kính) =>KO là đường trung trực của AB

0,25 0,25 0,5