Đề thi HSG lớp 9 môn Toán cấp huyện năm 2022 2023 phòng GD ĐT Sơn Động Bắc Giang

PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Ngày thi: 20/10/2022 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm).

Câu 1: Tất cả các giá trị của x để 4 3 x x   có nghĩa.

A. 3 4. x   B. 3 4. x   C. 3 4. x   D. 3 4. x  

Câu 2: Khi 2  x rút gọn biểu thức

2 4 4 6 3     x x P x ta được kết quả là

A. 1. 3  P B. 3.  P C. 1.  P D. 1. 3  P

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường trung tuyến AM , đường cao 8 AH cm  ( , H M BC  ) và biết 4 0 CH BH   . Độ dài đường trung truyến AM là A.5cm. B. 8cm C. 20 cm D.10cm Câu 4: Một cây cau có chiều cao 7m. Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút).

A. 0 61 B. 0 61 2'

C. 0 61 3' D. 0 62

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 M = 1 1    x x x x là

A. min 3 2  M B. min 0  M C. min 1  M D. min 2  M

Câu 6: Cho hai đường thẳng  1 : 2 d y x  và     2 2 2 : 2 d y m m x m m     . Giá trị của

m để hai đường thẳng   1d và 2 d song song là

A. 1 1; 2 m m   B. 1 m  C. 1 2 m  D. 1 2 m 

Câu 7: Cho ABC  vuông tại A có 2 AB AC  , AH là đường cao. Tỉ số HB:HClà A. 2. B. 4. C. 3. D. 9.

Câu 8: Số nghiệm của phương trình         2 4 2 2 1 4 4 3 0 x x x x là

A. 2. B. 6. C. 3. D. 4.

Câu 9: Cho   3 10 6 3 3 1 . 6 2 5 5 x      Giá trị của biểu thức  

2023 3 4 2022 x x   bằng:

A. 1. B. 2023 2022 . C. 1.  D. 2023 2022 . 

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị x nguyên để biểu thức 3 2   x B

x (với 0  x ) nhận giá

trị nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 11: Biết điểm (1; 2) M  thuộc đồ thị hàm số .   y ax b Giá trị  a b bằng: A. 1.  B. 2. C.1. D. 2.  Câu 12: Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng:

A. 5 3 cm. B. 5 3 . 3 cm C.

10 3 3 cm. D. 5 3 2 cm.

Câu 13: Biết  

3 3 1 3 a b   . Giá trị của  2 a ab bằng:

A. 69. B. 96. C.24. D. 96.

Câu 14: Cho hàm số 1 2 2    y x . Gọi , A B là thứ tự các giao điểm của đồ thị hàm số

với các trục O O ,x y . Diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) là:

A. 2(đvdt). B. 8(đvdt). C. 4(đvdt). D. 3 2 (đvdt).

Câu 15: Cho biết tanx+cotx= 3 . Giá trị sinx.cosx bằng:

A. 1. 3 B. 1 . 2 C. 1. D. 3.

Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có 8 ; 15 AB cm BC cm   . Bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật đó bằng: A. 23 . cm B. 11,5 . cm C. 7 . cm D. 8,5 . cm Câu 17. Cho hàm số bậc nhất ( ) y f x  thỏa mãn (2024) (2022) 2022 f f   . Giá trị

 (2023) (2022) f f bằng: A. 1. B. 1011. C. 4044. D. 2022.

Câu 18: Cho 1 1 1 1 2 1 3 2 4 3 101 100 a b c          với a, b, c là các

số tự nhiên và b là số nguyên tố. Giá trị của a b c   bằng: A. 100. B. 101. C. 104. D. 103.

Câu 19. Cho đường tròn   ;2 O , AB là một dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng

cách từ tâm O đến AB có giá trị là

A. 1. 2 B. 3 . 2 C. 3. D. 1 3 .