Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Bình Chiểu (TP Hồ Chí Minh)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 114 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm) Câu 1: Đạo hàm của hàm số 2x y  là A. 2x y . B. 2 y . C. 2 ln 2 x y . D. ln 2 y x  .

Câu 2: Cho hàm số

3 2 1 3 2 1 3 y x x x     với x . Giá trị của y(2) bằng

A. 10. B. 11. C. 12. D. 13.

Câu 3: Cho các hàm số   , u u x v v x   có đạo hàm trên khoảng K và  0 v x  với x K  . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) u v u v       . B. ( . ) '. ' C u C u  .(C là hằng số)

C. ( . ) . . ' u v u v u v     . D. 2 . . u u v v u v v

         

.

Câu 4: Cho hình chóp .S ABC có   SC ABC  , 2 SC a  , đáy ABC vuông cân tại B và AB = a. Khoảng cách

từ C đến mặt phẳng   SBA bằng

A. 5 5 a . B. 2 5 5 a . C. 2 5 a . D. 5 a .

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD biết   SA ABCD  , 3 SA a  , đáy ABCDlà hình chữ nhật , AB a  và

2 AD a  . Thể tích của khối S. ABCD bằng

A.

3

3 a . B.

3 2

3

a . C.

2 2a . D. 3 2a .

Câu 6: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết đáy có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Khi đó thể tích của khối trụ bằng

A.

3 3

3 a . B.

3

3 a . C.

3 3

2 a . D.

3 2 2 a .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2 điểm)

Câu 1. Hàm số 3 2 1 3 4 3 y x x    có đồ thị (C) và tiếp tuyến của (C) tại 0 0 ( ; ) M x y có hệ số góc

k = - 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 0 '( ) 9 y x  . b) Có hai phương trình tiếp tuyến của (C) .

c) Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 3 y x  .

d) Phương trình tiếp tuyến tại M là: 9 5 y x   .

Câu 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết ( ) 0.3; ( ) 0.6 P A P B   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)   0.9 P AB  .

b)   0.13 P AB  .

c) ( ) 0.28 P AB  .

d)   0.58 P A B   .

PHẦN III. Trả lời ngắn. (2 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp .S ABCD biết   SB ABCD  , 3 SB a  , đáy ABCDlà hình chữ nhật , AB a  và

2 BD a  . Tính góc giữa SC và (ABCD).

Câu 2: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức 

2 6 v t t t   , trong đó 0, t  t tính

bằng giây và  v t tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 7

mét/giây.

PHẦN IV. Tự luận. (3 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a. 3 2 sinx 3 y x   . b. 2 3 .ln y x x  .

Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 2 2 2 x x y    tại điểm có hoành độ 0 2 x  .

Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp .S ABC có   SB ABC  , 2 SB a  , đáy ABC vuông tại A và , 2 AB a BC a   .

a. Chứng minh: ( ) ( ) mp SAB mp SAC  .

b. Tính khoảng cách giữa AB và SC. ----HẾT----

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: …………………………….........……..Số báo danh:………………..…….……

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 115 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm) Câu 1: Đạo hàm của hàm số 4x y  là