Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai)

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT Chuyên Lương ThếVinh

(Đềkiểm tra có 4 trang)

ĐỀCHÍNH THỨC

ĐỀKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

Môn Toán – Khối 11

Năm học 2024 – 2025

Thời gian làm bài: 90 phút

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề111

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trảlời từcâu 1 đến

câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình 3x = 5 là

A. log35. B. log53. C. 3p

5. D. 5

3.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của AB và SB. Mệnh đềnào dưới đây sai?

A

B

C

S

M

N

A. MN ⊥AC. B. MN ⊥AB. C. MN ⊥MC. D. MN ⊥SC.

Câu 3. Hệsốgóc của tiếp tuyến của đồthịhàm sốy = x2 −3x+2 tại điểm x = −1 là

A. −1. B. −5. C. 2. D. 6.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥(ABCD). Khẳng định

nào sau đây sai?

A

B C

D

S

A. CD ⊥(SAD). B. BD ⊥(SAC). C. AC ⊥(SBD). D. BC ⊥(SAB).

Trang 1/4 −Mã đề111

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AB′ và DD′ là

A

B C

D

A′

B′

C′

D′

A. a p

5 2 . B. a. C. a p

2. D. a p

3 2 .

Câu 6. Tập xác định của hàm sốy = log5 x2 là

A. (−∞;0). B. (0;+∞). C. (−∞;+∞). D. (−∞;0)∪(0;+∞).

Câu 7. Hàm sốy = 3x có đạo hàm là

A. y′ = 3x log3. B. y′ = xã3x−1. C. y′ = 3x ln3. D. y′ = 3x.

Câu 8. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thểtích khối

chóp đã cho bằng

A

B C

D

S

A. 15a3. B. 45a3. C. 5a3. D. 25a3.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (sinx)′ = cosx. B. (tanx)′ = 1 cos2 x. C. (cotx)′ = 1

sin2 x. D. (cosx)′ = −sinx.

Câu 10. Cho hàm sốy = (lnx)2. Đạo hàm của hàm sốđã cho là

A. y′ = 2

x. B. y′ = 2lnx

x . C. y′ = lnx

x . D. y′ = 2lnx.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, SA ⊥(ABCD). Khẳng

định nào sau đây sai?

Trang 2/4 −Mã đề111

A

B

C

D

S

A. d(S,(ABCD)) = SA. B. d(D,(SAB)) = d(C,(SAB)).

C. d(D,(SAB)) = DA. D. d(A,(SBC)) = AB.

Câu 12. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t2+4t,

trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc tức thời của vật tại thời

điểm t = 1 là

A. 1 m/s2. B. 6 m/s2. C. 5 m/s2. D. 2 m/s2.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Trong mỗi

ý a), b), c) d) ởmỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình hộp chữnhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm

của AC và BD.

a) Khoảng cách từA đến mặt phẳng (BB′D′D) là AO.

b) Góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABC) là ƒ A′OA.

c) Thểtích khối hộp chữnhật ABCD.A′B′C′D′ bằng sáu lần thểtích khối chóp A′.ABC.

d) BD vuông góc với mặt phẳng (AA′C′C).

Câu 2. Cho hàm sốy = f (x) = log2 x−x.

a) Tập xác định của hàm sốlà [0;+∞).

b) Nghiệm của phương trình f ′(x) = 0 là x = 1 ln2.

c) Nghiệm của bất phương trình f ′(x) ⩾0 là x ⩽ 1 ln2.

d) Đạo hàm của hàm sốlà f ′(x) = 1 x·ln2 −1.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trảlời ngắn. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho a và b là những hằng sốdương, a khác 1. Một đường tròn có bán kính là

ln ¡ a2¢ và chu vi là ln ¡ b4¢. Tính giá trịcủa loga b (làm tròn kết quảđến hàng phần trăm).

Câu 2. Tìm sốnghiệm nguyên của bất phương trình log3(−x+1) ⩽5.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = 3dm, đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBC) bằng

Trang 3/4 −Mã đề111