Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Trang 1/4 - Mã đề 1111

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I (4 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với ( ) 0 1 P B < < . Khi đó:

A. ( ) ( ) ( ) | P AB P B A P B = . B. ( ) ( ) ( ) | P AB P A B P B = .

C. ( ) ( ) ( ) | P B P A B P AB = . D. ( ) ( ) ( ) | P AB P B A P B = .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0 P x y z − + −= và

( ) : 2 2 3 0 Q x y z + − − = . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q . Giá trịcosα bằng.

A. 2 3 . B. 4 9 − . C. 2 3 − . D. 4 9 .

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng A.

2 2 0 x y z + + + = . B.

2 2 1 0 x y z + + + = .

C. 2 3 0 x y z + + + = . D. 2 2 4 0 x y z + + + = .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) 2 2 2 ( ): 1 3 4 S x y z + + + − = . Tọa độ tâm I và bán kính

R của mặt cầu (S) lần lượt là A. ( ) 1;0;3 , 2 I R − = . B. ( ) 1;0;3 , 4 I R − = . C. ( ) 1;0;3 , 2 I R = . D. ( ) 1;0;3 , 4 I R = .

Câu 5. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng

0, 2. x x = = Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục .

A. ( ) = π − ∫

2 2

0 2 . V x x dx B. ( ) = π − ∫

2 2 2 2

0 2 . V x x dx

C. ( ) = π − ∫

2 2 2

0 2 . V x x dx . D. ( ) = − ∫

2 2 2

0 2 . V x x dx

Câu 6. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương cùa đường thằng

5 9 12 : 8 6 3 ∆      x y z .

A. 2 (8;6; 3)   u . B. 4 (5;9;12)  u . C. 1 (8;6;3)  u . D. 3 ( 8;6; 3)   u .

Câu 7. Cho hai biến cố , A B thoả mãn ( ) ( ) ( ) 0,4; 0,3; 0,25 P A P B P A B = = = ∣ . Khi đó, ( ) P B A ∣

bằng A. 0,333. B. 0,1875. C. 0,48 . D. 0,95.

( ) H 2 2 y x x = −

V ( ) H Ox

Mã đề 1111

Đề KT chính thức

(Đề có 4 trang)

Trang 2/4 - Mã đề 1111

Câu 8. Trong không gian , phương trình mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( ) : 3 4 5 0     P x y z ?

A.   2 1;3; 4   n . B.   4 3; 4;5   n . C.   3 1;3;4  n . D.   1 3;4;5  n .

Câu 11. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ ] 2;4 . Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn [ ] 2;4

thỏa mãn ( ) 2 6 F = và ( ) 4 3 F = . Tích phân ( )

4

2 d f x x ∫ bằng.

A. 2. B. 3. C. 9. D. 3 −. Câu 12. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = ∀∈ B. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = − ∀∈

C. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = − ∀∈ D. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈

Câu 13. Nếu

4

0 ( )d 37 f x x = ∫ thì

4 2

0 2 ( ) 3 d f x x x   −   ∫ bằng

A. 27 − . B. 18. C. 12. D. 10.

Câu 14. Cho 2 biến cố A và B . Biết ( ) | 0,8; P A B = ( ) | 0,3 P A B = ; ( ) 0,4 P B = . Giá trị ( ) P A bằng

A. 0,04. B. 0,5. C. 0,1. D. 0,55.

Câu 15. Phương trình của mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 2; 1;3 I − , bán kính 4 R = là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 16 x y z − + + + − = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 16 x y z + + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 4 x y z + + − + + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 4 x y z − + + + − = .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm ( ) 1;1; 1 P − và có véc tơ chỉ

phương ( ) 1;2;3 u = 

là

A. 1 1 1 1 2 3 x y z − − + = = . B. 2 3 2 1 2 3 x y z + + + = = .

C. 1 2 3 1 1 1 x y z − − − = = − . D. 1 1 1 2 3 2 x y z − − + = = .

PHẦN II (4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 2 f x x = …