Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Quế Sơn (Quảng Nam)

Mã đề 101/1

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN

TỔ: TOÁN-TIN.

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2- NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN – Lớp 12. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A.

1 ln . dx x C x B.

1 1 . 1 x dx x C ; 1 .

C.

1

. 1

x x e e dx C x D. sin cos . xdx x C

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x có một nguyên hàm trên là ( ) F x . Biết ( ) 1 3 F = và ( ) 3 2, F = − giá trị

của ( )

3

1

d I f x x =  bằng

A. 5 I = . B. 1 I = . C. 1 I = −. D. 5 I = −.

Câu 3. Cho

2

0

( ) 2 f x dx = −  , khi đó ( )

2

2

0

3 2 x f x dx   −    bằng

A. 16. B. 4 . C. 12. D. 8.

Câu 4. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = =  , xung quanh trục Ox là

A. ( ) .

b

a V f x dx =  B. ( ) 2 .

b

a V f x dx  =  C. ( ) 2 .

b

a V f x dx =  D. ( ) .

b

a V f x dx  = 

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x y − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 1; 2;3 . n = − B. ( ) 1;2;0 . n = − C. ( ) 1;0; 2 . n = − D. ( ) 3; 1;0 . n = −

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm ( ) 3; 1;2 M − , ( ) 0;1; 1 N − . Mặt phẳng ( ) P qua 2 điểm M, N

và song song với đường thẳng d: 1 5 2 2 1 5 x y z − − + = = − có phương trình là 2 0 ax by cz + + − = . Tính giá

trị biểu thức T a b c = + + . A. 6 T = . B. 6 T = −. C. 5 T = . D. 7 T = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 5 2 Δ 2 1 5 x y z : − − + = = − . Vectơ nào sau đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng Δ ?

A. ( ) 2;1; 5 . u = − B. ( ) 1;5; 2 u = − . C. ( ) 1; 5;2 u = −− . D. ( ) 2; 1;5 . u = −

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4 x y z − + + + − = . Tìm

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Mã đề 101/2

A. ( ) 1;2; 3 I − − ; 2 R = . B. ( ) 1;2; 3 I − − ; 4 R = . C. ( ) 1; 2;3 I − ; 2 R = . D. ( ) 1; 2;3 I − ; 4 R = .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 3 1 2 M , , − và đường thẳng 1 5 2 Δ 2 5 4 x y z : − − + = = − − . Gọi d là

đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng Δ . Phương trình nào sau đây là phương trình

tham số của đường thẳng d ?

A.

3 2 1 5 2 4

x t y t z t

= +   = −−  = − 

. B.

2 3 5 4 2

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

. C.

3

1 5 2 2

x t y t z t

= +   = −+  = − 

. D.

3 2 1 5 2 4

x t y t z t

= +   = −+  = − 

.

Câu 10. Cho A, B là 2 biến cố bất kỳ, với ( ) 0 P B  và ( ) 0 P AB  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( \ ) ( ) P AB P A B P B = . B. ( ) ( \ ) ( ) P AB P A B P A = . C. ( ) ( \ ) . ( ) P A P A B P AB = D. ( ) ( \ ) ( ) P B P A B P AB = .

Câu 11. Cho ( ) 0,3 P A = , ( ) 0,4 P B = và ( | ) 0,6 P A B = . Tính ( \ ) P B A . A. ( \ ) 0,45 P B A = . B. ( \ ) 0,8 P B A = . C. ( \ ) 0,2 P B A = . D. ( \ ) 0,3 P B A =

Câu 12. Gieo 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất P để có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 8.

A. 5 12 P = . B. 5 11 P = . C. 2 11 P = . D. 2 5 P = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng 1

1 2 : 3 2 3

x t y t z t

= +    = −  = + 

và 2

8 2 2 : 2 1 2 x y z − + −  = = − .

a) Đường thẳng 1  có 1 vectơ chỉ phương là 1 ( 4;2; 6) u = − − .

b) Điểm ( ) 3;2;5 M thuộc đường thẳng 1 .

c) Đường thẳng 1  và đường thẳng 2  chéo nhau.

d) Góc giữa 2 đường thẳng 1  và 2  nhỏ hơn 500.

Câu 2. Bạn Sơn thực hiện 2 thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,5. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí …