Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Hoàng Quốc Việt (Quảng Ninh)

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

TRƯỜNG THPT HOÀNG QUỐC VIỆT -------------------- (Đề thi có ___ trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN, lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là

( ) 2 3 a t t t = + . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

A. 126m . B. 136m . C. 216m. D. 276m.

Câu 2. Mặt cầu ( ) ( ) 2 2 : 2 1 4 + = − + − S x y xy z x có tâm là:

A. ( ) 2;0;0 . I B. ( ) 4;0;0 . I C. ( ) 4;0;0 . − I D. ( ) 2;0;0 . − I

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) 4;0;1 A và ( ) 2;2;3 . − B Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là A. 2 6 0. + + − = x y z B. 6 2 2 1 0. − − −= x y z C. 3 6 0. + + − = x y z D. 3 0. − − = x y z

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1 3x y x x = − + .

A.

3

2 3 1 , 3 ln3

x x C C x − − + ∈. B.

3

2 1 3 , 3

x x C C x − + + ∈.

C.

3 3 ln , 3 ln3

x x x C C − + + ∈. D.

3 3 ln , 3 ln3

x x x C C − − + ∈.

Câu 5. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 2 y x x = − , trục hoành, đường thẳng 0 x = và 1 x = quanh trục hoành bằng

A. 8 15 π . B. 16 15 π . C. 4 3 π . D. 2 3 π .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 2;3 M − và mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 P x y z − + + = .

Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( ) P là

A.

1 2

2

3 3

x t

y t

z t

= −+   = −  = −+ 

. B.

2

1 2

3 3

x t

y t

z t

= +   = −−  = + 

. C.

1 2

2

3 3

x t

y t

z t

= +   = −−  = + 

. D.

1 2

2

3 3

x t

y t

z t

= −   = −−  = − 

.

Câu 7. Phương trình mặt cầu có tâm ( ) 1;2; 3 I − − , bán kính 3 R = là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 3. x y z + + − + + = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9. x y z + + − + + =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 3. x y z − + + + − = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9. x y z − + + + − =

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng ( ): 1 0 x y z α + − + = và ( ) : 2 2 2 0. x my z β − + + − = Tìm m để ( ) α song song với ( ) β A. Không tồn tại. B. 5. m = C. 2. m = D. 2. m = −

Câu 9. Cho đường thẳng

6 5 : 2 1

x t d y t z

= +   = +  = 

và mặt phẳng ( ) :3 2 1 0. P x y − + = Góc hợp giữa đường thẳng d

và mặt phẳng (P) là: A. 90 . o B. 45 . o C. 30 . o D. 60 . o

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 10. Cho 2 đường thẳng 1 1 1 : 2 2 1 x y z d − + = = − và 2 1 2 3 : 1 2 1 x y z d + − + = = − . Cosin góc giữa 1d và 2 d

là:

A. 1 . 2

B. 1 . 6

C. 6 . 3 D. 3 . 2

Câu 11. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Hai đường thẳng

1 12

: 2 6

3 3

x t

d y t

z t

= −+   = +   = + 

và

7 8

: 6 4

5 2

x t

d y t

z t

= +   ′ = +  = + 

có vị trí tương đối là:

A. chéo nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. song song. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

2 : 2 1 3

x t y t z t

= −+   ∆ =  = − 

và điểm (2; 2;1) M − .

a) Có duy nhất một điểm I thuộc đường thẳng ∆ sao cho 5 OI = .

b) Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M cắt và vuông góc với ∆ là:

2 2 2 2 1

x t y t z

= +   = −−  = 

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng ′∆ đi qua điểm M và song song với ∆ là 2 2 1 1 2 3 x y z − + − = = − .

d) Một vectơ chỉ phương của ∆ là (1;2; 3) u∆= − 

.

Câu 2. Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí (1;3;7) I . Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km. a) …