Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Ngô Gia Tự (Phú Yên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Mã đề thi: 1211

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . PHẦN I. (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian , Oxyz mặt cầu 

2 2 2 : 6 2 15 0 S x y z x y       có bán kính R bằng

A. 5. B. 5 . C. 15. D. 25.

Câu 2: Tìm xe dx  .

A. 1 ln2

xe dx C x    . B.

x x e dx e C    . C. ln 2 x x e dx e C    . D. l x

x e dx C e    .

Câu 3: Trong không gian , Oxyz mặt cầu  S tâm   2;1; 1 , I  bán kính bằng 3 có phương trình là

A.       2 2 2 2 1 1 3 x y z       . B.       2 2 2 2 1 1 36 x y z       .

C.       2 2 2 2 1 1 9 x y z       . D.       2 2 2 2 1 1 9 x y z       .

Câu 4: Cho hàm số f liên tục trên và a là số thực dương. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. ( ) 1

a

a

f x dx   . B. ( ) 1

a

a

f x dx   . C. ( ) ( )

a

a

f x dx f a   . D. ( ) 0

a

a

f x dx   .

Câu 5: Trong không gian , Oxyz góc giữa hai đường thẳng 1

1 : 1 1 2 x y z d   

và 2

1 : 2 3

x t d y t z t

      

bằng

A. 30o . B. 90o . C. 45o . D. 60o .

Câu 6: Cho hai biến cố , A B có     0,6; 0,7; 0,4 P A P B P AB    . Xác suất   | P A B bằng

A. 6

7

. B. 4

7

. C. 0,28 . D. 2

3

.

Câu 7: Biết

2

0

( ) 2 f x dx   và

2

0

( ) 4. g x dx   Giá trị của  

2

0

2 ( ) ( ) f x g x dx   bằng

A. 10. B. 6. C. 8. D. 12. Câu 8: Diện tích của hình phẳng phần gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?

A.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x     .

B.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x     .

C.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x     .

D.

4

0

( )d S f x x  .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 0 P x y    . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của của mặt phẳng  P ?

A.   3 1; 2;3 n   . B.   1 1; 2;0 n   . C.   2 1;0; 2 n   . D.   4 1;0;2 n  .

Câu 10: Cho A và B hai biến cố độc lập. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.    | . P B A P A  B.    | . P A B P A 

C.    | . P A B P A  D.    | . P A B P A 

Câu 11: Cho hai biến cố A và B với  0 P A  . Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra là

A.     | P A P B A P B  . B.     | . P B A P A P B  .

C.      | P AB P B A P A  . D.      | P AB P B A P B 

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 1 5 : 1 2 3 x y z d      . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d?

A.   3 1;2; 3 u   . B.   1 1; 2;3 u   . C.   4 1; 2; 3 . u   D.   2 1;2;3 u  .

PHẦN II. (4 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) . f x x  Gọi ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x trên .

a) '( ) ( ), . F x f x x  

b)

3 ( ) 3 x F x C   (C là hằng số).

c) Biết (1) 0. F  Giá trị của (0) F bằng 0.

d) Với 1, a  không có giá trị nào của a thoả mãn  

1

3 ( ) 1 0.

a

f x dx   

Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm   0;2; 1 A  và   3;2; 4 B  và mặt phẳng

:2 2 6 0. P x y z   

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là   1;0; 1 a   .

b) Mặt phẳng  P có một vecto pháp tuyến là   2;2;1 n  .

c) Đường thẳng  đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình chính tắc là:

2 1 2 2 1 x y z     .

d) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:  

2 2 2 3 5 2 18. 2 2 x x x                  