Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Nhân Chính (Hà Nội)

Mã đề 101 - trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề kiểm tra có 04 trang

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 -2025 Môn: TOÁN, lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:……………………………. Số báo danh:……………….

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hai biến cố A, B với 0 ( ) 1 P B  . Phát biểu nào sau đây đúng?

A.       . . P A P B P A B P B P A B   . B.       . . P A P B P A B P B P A B   .

C.       . . P A P B P A B P B P A B   . D.      . ( ). P A P B P A B P B P A B   .

Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 0 x y e y x    và 1 x . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A.

1 2

0

x e dx  . B.

1

0

xe dx  C.

1

0

xe dx  . D.

1 2

0

x e dx  .

Câu 3. Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau: Thời gian (đơn vị: giây) [ ; ) 0 60 [ ; ) 60 120 [ ; ) 120 180 [ ; ) 180 240 [ ; ) 240 300 [ ; ) 300 360

Số cuộc gọi 9 9 5 7 2 1 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng: A. 180. B. 139. C. 60. D. 169. Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng  đi qua   3; 2;1 A  và vuông

góc với mặt phẳng : 2 2 1 0 P x y z    là

A. 3 2 2 , 1 2

x t y t t z t

        

. B. 1 3 2 2 , 2

x t y t t z t

        

. C. 3 2 2 , 1 2

x t y t t z t

        

. D. 3 2 2 , 1 2

x t y t t z t

         

.

Câu 5. Cho hàm số ( 0, 0) ax b y c ad bc cx d       có đồ thị như hình vẽ bên.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. 1 y . B. 1 x .

C. 1 x . D. 1 y .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình     5 5 log 2 1 log 2 x x    là

A.   3; S  . B.   ;3 S  . C. 1 ;3 2 S       . D.   2;3 S  .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và   SA ABCD  . Đường thẳng BC vuông

góc với mặt phẳng nào sau đây? A.   SAB . B.   SBC . C.   SCD . D.   SBD .

Câu 8. Cho cấp số cộng   n u có 2 3 3, 5 u u   . Công sai d của cấp số cộng là:

A. 1. B. 2. C. 8. D. 4.

Mã đề : 101

Mã đề 101 - trang 2/4

Câu 9. Cho hình hộp . ABCD ABCD . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

A. ' ' BA BC BB BD        . B. AC AB AD AA          .

C. ' AB BC CC AC         . D. AB AA AD DD          . Câu 10. Cho hàm số   y f x có đạo hàm  1    f x x với mọi  x . Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A.   1   ; . B.   1  ; . C.   1  ; . D.   1 ; .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 2     x y z và mặt phẳng

: 2 0     x y z . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng   bằng

A. 60. B. 30. C. 150. D. 120. Câu 12. Cho hai biến cố A, B sao cho ( ) 0,4; ( ) 0,8 P A P B   ;   | 0,2 P A B  . Tính   | P B A

A. 0,1. B. 0,2 . C. 0,3. D. 0,4 PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai. Câu 1. Cho hàm số  4sin cos 2 f x x x x   trên   ;   .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là  4sin2 2 f x x    .

b) Hàm số  y f x  có 4 điểm cực trị thuộc   ;   .

c) Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   2; 1   .

d) Giá trị lớn nhất của  f x trên đoạn 0; 2

       là 2 3 3

 .

Câu 2. Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba  y f x  có

đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi   2 OM km  , độ rộng của hồ nước   1 MN km 

và ngọn đồi cao  528 m .

a) Đồ thị hàm số  y f x  đi qua các điểm       0;0 , 2;0 , 3;0 O M N .

b)  ( 2)( 3) y f x ax x x     với 0 a  .

c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số  y f x  là 5 7 ; 0,528 . 3

      …