Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường chuyên Lương Văn Chánh (Phú Yên)

Trang 26

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024-2025 MÔN TOÁN – LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH: CỐT LÕI (DÀNH CHO LỚP 12 VĂN)

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 2 ( ) sin x f x e x x    là

A. 2 cos x e x C x    . B. 2 2ln cos x e x x C    .

C. 2 cos x e x C x    . D. 2 cos x e x C x    .

Câu 2. Biết 4 ( ) F x x  là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Khi đó ( ) f x bằng:

A. 4 x . B. 5 x . C. 3 x . D. 3 4x .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên khoảng K và , , a b c K  . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. ( ) ( ) b a

a b f x x f x x    d d . B. ( ) 0 a

a f x x   d .

C. ( ) ( ) b b

a a f x x f t t    d d . D. ( ) ( ) ( ) b b c

a c a f x x f x x f x x      d d d .

Câu 4. Tính

3 3

1 ( 2 ) x x  

A. 2 . B. 13. C. 11. D. 12.

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   , trục hoành và hai đường thẳng

2; 3 x x   bằng

A. 27 4 . B. 11 4 . C. 75 4 . D. 12.

Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 10 , 0, 0, 1 y x y x x    . Thể tích khối tròn xoay tạo

bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành bằng:

A. 100π. B. 20π. C. 20. D. 2π.

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 4 3 5 0 P x y z    và mặt phẳng

( ) : 4 8 6 2 0 Q x y z      . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q là

A. Măt phẳng ( ) P vuông góc với mặt phẳng ( ) Q .

B. Măt phẳng ( ) P song song với mặt phẳng ( ) Q .

C. Măt phẳng ( ) P cắt và không vuông với mặt phẳng ( ) Q .

D. Măt phẳng ( ) P trùng với mặt phẳng ( ) Q .

Trang 27

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 1 1 2 3 x y z P   . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến

mặt phẳng ( ) P bằng

A. 6. B. 11 6 . C. 1. D. 6 7 .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) :( 3) ( 2) 16 S x y z      . Bán kính của ( ) S bằng

A. 8. B. 32. C. 16. D. 4.

Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1 2

: 3

2

x t

d y t

z

   

có một vectơ chỉ phương là

A. ( 2;1;0) v   . B. ( 2;1; 2) v    . C. (1;3; 2) v    . D. (1;3;0) v   .

Câu 11. Cho hai biến độc lập , A B với ( ) 0,8; ( ) 0,3 P A P B   . Khi đó, ( ) P A B ∣ bằng

A. 0,8. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,6.

Câu 12. Cho hai biến cố A , C với ( ) 0,55 P C  ; ( | ) 0,16 P A C  và   | 0,57 P A C  . Tính xác suất

( ) P A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 0,34 . B. 0,24 . C. 0,60 . D. 0,83 .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4, trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI.

Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) 1 f x x   và hàm số ( ) 2 g x x  .

a) Họ nguyên hàm của hàm ( ) g x là 2 ( ) G x x C   .

b)

2

0 14 ( ) 5 f x x   d .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm ( ), ( ) f x g x và hai đường thẳng 0, 3 x x   bằng

3.

d) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 ( ) 1 f x x  , trục hoành và hai đường thẳng

1, 2 x x   . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H xoay quanh trục Ox là 178 15 π .

Câu 2. Đặt S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x  và trục hoành (tham khảo hình

bên).

a)

0

2 ( ) 0 f x x    d .

b)

3

0 ( ) 0 f x x   d .

c)

2 3

0 0 ( ) ( ) S f x x f x x      d d .

d) Nếu

0

2 ( ) 3 f x x    d ,

3

0 ( ) 6 f x x   d thì 3 S .