Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 Sở Nam Định

Trang 1/4 - Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 2025 Môn: Toán – lớp 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề khảo sát gồm 04 trang. Mã đề thi 101

Họ và tên học sinh:........................................................... Số báo danh: ............................. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Các bạn học sinh lớp 10A trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

Xác định nhóm có tần số lớn nhất. A.   26;31 B.   21;26 . C.   31;36 . D.   36;41 .

Câu 2: Đồ thị hàm số 6 7 6 2 x y x    có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang lần lượt là

A. 3; 3 x y   B. 3; 3 x y   C. 3; 1 x y   D. 1; 3 x y   Câu 3: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ' ' . B C AA AB AC    B. ' ' . B C AA AB AC    C. ' ' . B C AA AB AC    D. ' ' . B C AA AB AC    Câu 4: Nguyên hàm của hàm số 

2 1 f x x   là

A. 3 . x x C  B. 3 3 . x x C  C. 3 . x C  D. 3 1 . 3 x x C  

Câu 5: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng sau.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) A. 53,2. B. 6,8. C. 47,2. D. 46,1. Câu 6: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;   . B.   ; 2    . C.   2;   . D. 3 ; 2         

.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/4 - Mã đề thi 101

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình

4 2 2025 0. x y    Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A.   1 4; 2;2025 . n  B.   3 2;1;0 . n  C.   4 1;2;0 . n D.   2 2;1;0 . n

Câu 8: Biết hàm số 

2 F x x  là một nguyên hàm của hàm số  f x trên . Tích phân 

2

1

d f x x  bằng

A. 1. B. −3. C. 3. D. 5. Câu 9: Gọi 1S và 2S là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y f x  và trục hoành như hình vẽ dưới đây.

Tích phân 

2

2

d f x x

 bằng

A. 1 2 S S   . B. 1 2 S S  . C. 1 2 S S  . D. 1 2 S S   .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình

2 2 2 2 4 6 2 0. x y z x y z        Đường kính của mặt cầu  S bằng

A. 8. B. 16. C. 2 14. D. 4.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho đường thẳng

1 : 1 3

3

x t d y t z t

      

. Điểm nào dưới đây

thuộc d ?

A.   1; 1;3 . M  B.   0; 2; 2 . N  C.   0;4; 4 . Q  D.   0; 4;4 . P 

Câu 12: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc    m/s 160 10   v t t . Tính quãng đường s mà

vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm s 0  t đến thời điểm vật dừng lại.

A. m 3840  s . B. m 2560  s . C. m 2840  s . D. m 1280  s . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) cos2 f x x x  .

a) 1; 1 2 2 2 2 f f                     

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) 2sin 2 1 f x x   

c) Phương trình ( ) 0 f x   có đúng hai nghiệm trên đoạn ; 2 2        

là 12 x   và 5 12 x   .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x  trên đoạn ; 2 2        

là 1 2   .

Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc   / y v t m s  được cho bởi đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

  2;4 I , khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành.