Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng)

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGUYỄN TRÃI

CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1.Cho hàm số được cho bởi bảng sau:

Tập giá trị của hàm số có bao nhiêu phần tử? A. 5 . B. 4. C. 6 . D. 12 . Câu 2. Parabol 2 3 2 y x x = − + − có trục đối xứng là đường thẳng nào sau đây.

A. 3 y = B. 3 2 y = C. 3 2 x = D. 3 x =

Câu 3. Cho hàm số ( )

2 y f x ax bx c = = + + có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2 4 b ac = − , tìm dấu của a và .

A. 0 a , 0 . B. 0 a , 0 . C. 0 a , 0 = . D. 0 a  , 0 = . Câu 4. Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình

2 2 2 3 2 5 x x x x + + = + + ? A. 3. x = − B. 2. x = C. 2. x = − D. 1. x = Câu 5. Trong mặt phẳng , Oxy vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy ? A. ( ) 1 1;0 . u = B. ( ) 2 0;1 . u = C. ( ) 3 1;1 . u = − D. ( ) 4 1;1 . u = Câu 6. Khoảng cách từ điểm ( 3;2) A − đến đường thẳng :3 1 0 x y  − + = bằng

A. 10 5

5 . B. 10 . C. 11

10 . D. 11 5

5 .

Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( ) ( )

2 2 : 4 5 C x y + + = là A. ( ) 0;4 , 5. I R = B. ( ) 0; 4 , 5. I R − = C. ( ) 0; 4 , 5. I R − = D. ( ) 0;4 , 5. I R =

Câu 8. Trong mặt phẳng , Oxy cho đường elip ( ) E có phương trình chính tắc

2 2

1. 36 9 x y + = Tổng

khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng A. 12. B. 5. C. 3. D. 6 Câu 9. Có 6 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Việt Trì và Hà Nội. Số cách để một người đi từ Việt Trì tới Hà Nội rồi sau đó quay lại Việt Trì bằng hai nhà xe khác nhau là A. 30. B. 12. C. 6. D. 11. Câu 10: Số cách sắp xếp 9 học sinh thành một hàng dọc là A. 9! B. 9. C.

9 9 . D. 9 9 . C Câu 11. Trong khai triển nhị thức Newton của ( )

4 a b − có bao nhiêu số hạng? A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 12. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Lý khác nhau và 3 quyển sách Hóa khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

A. 8

11 B. 3

11 C. 1

110  D. 109

110 

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1. Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng toạ độ Oxy . Vật thể M khởi hành từ điểm (5;3) A và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là (1;2) v . Khi đó: a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là (1;2) v b) Vật thể M chuyển động trên đường thẳng 2 3 1 0 x y − −=

c) Toạ độ của vật thể M tại thời điểm ( 0) t t  tính từ khi khởi hành là 5

3 2 x t y t = +   = + 

d) Khi 5 t = thì vật thể M chuyển động được quãng đường dài bằng 5 5 Câu 2. Trong lớp 10 A có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó: a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là 15180 (cách). b) Số cách chọn ra 3 bạn nam trong lớp 10A là 2300 (cách). c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: 5

33.

d) Xác suất của các biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" bằng: 105 . 253

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Cho 2 : ( ). 1 3 x t t y t = −+     = −+  Điểm ( ; ) M a b trên  cách (3;5) A một khoảng bằng 5 ( ) a .

Tính tổng ? a b + Câu 2. Mã xác thực (OTP - One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại của khách hàng cho mỗi lần giao dịch là một dãy 6 kí tự từ các chữ số từ 0 đến 9. Số mật khẩu có thể tạo ra để gởi cho khách hàng là 10 . a Giá trị của a bằng?

Câu 3. Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp một số lân. Biết rằng xác suất để mặt ngửa không xuất hiện lần nào là 1 1024 . Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần( Kết

quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 4. Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2025 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố "Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm"(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 5. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên …