Xem trước nội dung
SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲII LỚP 9
TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀCHÍNH THỨC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 24/4/2025 (Đềkiểm tra gồm một trang, có năm bài tựluận)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Giải phương trình x2 −8x + 7 = 0. 2) Vẽđồthịhàm sốy = x2.
Bài 2. (3,5 điểm)
1) Chứng minh phương trình x2 −7x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và tính giá trịcủa biểu thức M = x1 + x2 −x1x2 (không giải phương trình).
2) Tìm hai sốbiết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng −10.
3) Cô An trồng một vụrau trên một thửa đất hình chữnhật có chiều dài hơn chiều rộng 14 m. Khi thu hoạch, cô An bán rau được bình quân 10 (nghìn đồng) trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều rộng và chiều dài của thửa đất đó, biết tổng sốtiền cô An bán rau thu hoạch từthửa đất đó 950 (nghìn đồng).
Bài 3. (1 điểm)
1) Sốcác quyển sách của 36 học sinh lớp 9A tặng để“đồng hành cùng các bạn ởvùng khó khăn”, được cô giáo ghi trong bảng phía dưới. Hãy lập bảng tần sốcủa mẫu sốliệu đó.
2) Câu lạc bộ“Yêu thích Toán học” của lớp 9A có 5 học sinh gồm 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của câu lạc bộđó đểgiao lưu cấp trường. Tính xác suất của biến cố“1 học sinh được chọn là học sinh nữ”.
Bài 4. (1 điểm)
1) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6 cm. 2) Tính thểtích một hộp sữa có dạng hình trụvới bán kính đáy 3, 8 cm và chiều cao 8 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bài 5. (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H. 1) Chứng minh tứgiác BCEF nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh [ AEF = [ ABC. 3) Gọi P, Q, R lần lượt là giao điểm của ba đường thẳng AD, BE, CF với (O) tương ứng khác A, B, C. Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác PQR. HẾT Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Sốbáo danh: ..... Trường, trung tâm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thí sinh được sửdụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản, không được sửdụng tài liệu.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Ý Nội dung Điểm 1. 1,50 1) Giải phương trình: 0,50 Ta có x2 −8x + 7 = 0. Vì 1 + (−8) + 7 = 0 0,25
nên phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 7
1 = 7. 0,25
Cách 2: 0,50 Ta có x2 −8x + 7 = 0 △ ′ = (−4)2 −1.7 = 9 > 0 0,25 p
△ ′ = √
9 = 3. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1 = −(−4) + 3
1 = 7, x2 = −(−4) −3
1 = 1.
0,25
Cách 3: 0,50 Ta có x2 −8x + 7 = 0 △= (−8)2 −4.1.7 = 36 > 0 0,25
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1 = −(−8) + √
36 2.1 = 7, x2 = −(−8) − √
36 2.1 = 1.
0,25
Cách 4: 0,50 Ta có x2 −8x + 7 = 0 ⇔x2 −x −7x + 7 = 0 ⇔x(x −1) −7(x −1) = 0 ⇔(x −1)(x −7) = 0 0,25
⇔
" x −1 = 0 x −7 = 0 ⇔
" x = 1 x = 7 · Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là {1 ; 7}. 0,25
Cách 5: 0,50 x2 −8x + 7 = 0 x2 −x −7x + 7 = 0 x(x −1) −7(x −1) = 0 (x −1)(x −7) = 0
0,25
x −1 = 0 hoặc x −7 = 0 x = 1 hoặc x = 7 Vậy phương trình đã cho có các nghiệm x = 1, x = 7.
0,25
2) Vẽđồthịhàm số: 1,00 y = x2
Một sốgiá trịtương ứng của x và y:
x
y = x2
−2 −1 0 1 2
4 1 0 1 4
0,25
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm (−2 ; 4), (−1 ; 1), (0 ; 0), (1 ; 1), (2 ; 4) 0,25
Trang 1
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
