Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Vĩnh Linh (Quảng Trị)

Trang 1/4 - Mã đề A

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT VĨNH LINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu)

(Đề có 4 trang)

Họ tên : ................................................Lớp:…..Số báo danh : ...................

PHẦN I (4,0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 01 phương án.

Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng ( ) Oxy là: A. 0 x = B. 0 + + = x y z C. 0 = y D. 0 z = Câu 2: Trong không gian cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0 x y z α + + −= . Mặt phẳng nào sau đây song song

với mặt phẳng ( ). α

A. ( ) : 2 1 0 x y z γ + − −= B. ( ) : 2 2 4 2 0 x y z λ + + − =

C. ( ) : 2 2 4 7 0 x y z β + + − = D. ( ) : 2 1 0 x y z µ − + −=

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 6 f x x = − là

A. 2 6 x x C − + B.

2 2x C + C. 2 6 x x C + + D.

2 2 6 x x C + +

Câu 4: Cho f là hàm số liên tục trên [1;2]. Biết ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x trên [1;2] thỏa

( )1 2 F = − và ( ) 2 4 F = −. Khi đó ( )

2

1 d f x x ∫ bằng.

A. -6. B. 6. C. -2. D. 2. Câu 5: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ) ' , F x f x x K = ∀∈ B. ( ) ( ) ' , f x F x x K = − ∀∈

C. ( ) ( ) ' , f x F x x K = ∀∈ D. ( ) ( ) ' , F x f x x K = − ∀∈

Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 P x y z + − −= có một vectơ pháp tuyến là:

A. ( ) 3 3;4; 1 n = − − 

B. ( ) 2 2;3; 4 n = − 

C. ( ) 4 1;2; 3 n = − − 

D. ( ) 1 2;3;4 n = 

Câu 7: Giá trị của

2

0 cosxdx

π

∫ bằng

A. 0. B. -1. C. 1. D. 2.

Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ex y = − , 0 y = , 0 x = , 2 x = . Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A.

2

0 e d x S x = −∫ B.

2

0 e d x S x = ∫ π C.

2

0 e d x S x = ∫ D.

2 2

0 e d x S x = ∫ π

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức

Mã đề A

Trang 2/4 - Mã đề A

A. ( )d

b

a S f x x = −∫ B. ( )d

b

a S f x x = ∫ C. ( ) d

a

b S f x x = ∫ D. ( ) d

b

a S f x x = ∫

Câu 10: Với ,a b là các tham số thực. Giá trị tích phân ( ) 3

0 4 2 1 d

b x ax x − − ∫ bằng

A.

3 2 b b a b − − B. 4 2 b b a b − − C.

3 2 b ba b − − D. 4 3 2 1 b ab − − Câu 11: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) 4 4 f x dx F x C = ′ + ∫ B. ( ) ( ) 4 4 f x dx F x C = + ∫

C. ( ) ( ) 4 4 f x dx f x C = + ∫ D. ( ) ( ) 4 4 f x dx F x C = ′ + ∫

Câu 12: Cho hàm số ( ) 1 cos f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d cos f x x x x C = + + ∫ B. ( )d sin f x x x x C = + + ∫

C. ( )d cos f x x x x C = − + ∫ D. ( )d cos f x x x C = + ∫

Câu 13: Biết ( )

3

2

3 f x dx = ∫ và ( )

3

2 1 g x dx = − ∫ . Khi đó ( ) ( )

3

2 f x g x dx +     ∫ bằng

A. 4. B. -2. C. 3. D. 2.

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm

( ) 1;2; 3 A − có véc tơ pháp tuyến ( ) 2;1;3 n

→ = là

A. 2 3 5 0 x y z + + + = B. 2 4 0 x y − − = C. 2 3 9 0 x y z − + + = D. 2 3 4 0 x y z − + + =

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 4 0 P x y z + − − = . Khoảng cách từ điểm

( ) 3;1; 2 M − đến mặt phẳng ( ) P bằng

A. 7 . 3 B. 3. C. 1 3 D. 1.

Câu 16:

3 3 1

1 e d x x − ∫ bằng

A. ( ) 8 2 1 e e 3 + B. 8 2 e e − C. 8 2 1 e e 3 − D. ( ) 8 2 1 e e 3 −

PHẦN II (4,0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 17 đến câu 20 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 17: Cho hàm số 3 ( ) 2 1, F x x x x = − + ∈ là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. a) '( ) ( ), . F x f x x R = ∀∈ b) 2 ( ) 3 2 f x x = −. c) ( ) ( ), . f x dx F x x R = ∀∈ ∫

d) Nếu hàm số ( ) G x cũng là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x và ( 1) 3 G − = thì ( ) ( ) 1, G x F x x = − ∈. Câu 18: Cho hàm số ( ) 3 f x x = và ( ) 3cos g x x = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau