Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Nguyễn Du (Nam Định)

Mã đề thi 971 - Trang 1/ 5

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 971

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Nếu ( ) G x là một nguyên hàm của ( ) g x thì tích phân ( )

b

a

g x dx  , có giá trị bằng

A. ( ) ( ) G a G b  . B. ( ) ( ) G b G a  . C. ( ) ( ) g b g a  . D. 1[G( ) ( )] 2 a G b  .

Câu 2: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 5 . C. 3. D. 1. Câu 3: Diện tích hình thang cong ABCDcó hình vẽ bên bằng:

A.

1

0

(3 ) x x dx   . B.

2

1

( 3 ) x x dx   . C.

2

1

(3 ) x x dx   . D.

2

2

1

(3 ) x x dx    .

Câu 4: Cho hình hộp . ABCD A B C D  (xem hình dưới), tổng của DA DC DD   là vectơ nào dưới đây?

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2024-2025

MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi 971 - Trang 2/ 5

A. DB . B. BD . C. DB. D. BD. Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) cos x 2 f x x   là:

A. 2 sin x x C    . B. sin 2 x   . C. 2 sin 1 x x  . D. 2 sin x x C   .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng 3 2 1 0 x y z   là

A.   3 3;2; 1 n   . B.   2 2;3;1 n  . C.   1 3;2;1 n  . D.   4 3; 2; 1 n    . Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

A. 3 3 1 y x x   . B. . C. 1 2 1 x y x

  . D. .

Câu 8: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ   ; ; ; O i j k cho 2 5 . OM j i k    Tìm tọa độ điểm

M là

A.   1; 2;5  . B.   2;1;5  . C.   2;5;1  . D.   5; 2;1  .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ     2;1; 3 a ,    3; 1;5 b . Tìm tọa

độ của vectơ   3 m a b .

A.   1;0;2 m . B.     3;2; 4 m . C.     5;2; 8 m . D.   3;2;4 m .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 3 : 3 1 2 x y z d       . Điểm nào

sau đây thuộc đường thẳng d ?

A.   2; 1; 3 M  . B.   2;1;3 N  . C.   3; 1;2 P  . D.   1;0;5 Q  .

Câu 11: Trong không gian , Oxyz phương trình đường thẳng  đi qua   4;0; 2 M  và có vectơ chỉ

phương   1;3; 2 u   là

A.

1 4

3 0.

2 2

x t

y t

z t

       

. B.

4

3

2 2

x t

y t

z t

        

. C.

4

3

2 2

x t

y t

z t

       

. D.

4

3

2 2

x t

y t

z t

       

.

B C

A D

B'

A' D'

C'

3 2 3 1    y x x 3 3 1    y x x

Mã đề thi 971 - Trang 3/ 5

Câu 12: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính

(cm) [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) [65;70)

Tần số 5 20 18 8 6 3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 20. B. 25. C. 17. D. 30.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số 3 2 x y

x

 

 . Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;2);(2; )  . b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 2 x  .

c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 3 (0; ) 2 A  .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn   2;1  bằng 4 .

Câu 2: Trong không gian , cho điểm (1;1; 2) M  và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0 P x y z     . Xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau: a) Mặt phẳng ( ) P vuông góc với mặt phẳng ( ): 2 3 0 Q x y    . b) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P bằng 2.

c) Mặt phẳng ( ) P có vectơ pháp tuyến là (2;1;2) n  . d) Mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mp ( ) P có phương trình là 2 2 1 0 x y z    .

Câu 3: Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Phương sai của mẫu số liệu bằng 605 ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 54,7 (kết quả làm tròn đến …