Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Ngọc Lặc (Thanh Hóa)

TRƯỜNG THPT NGỌC LẶC

(ĐỀ CHÍNH THỨC) (Đề thi gồm…câu….… trang

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: .... phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên............................................SBD......................Phòng thi …………………

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý,

5 3a bằng :

A.

1 15 a B. 15 a C.

3 5 a D.

5 3 a

Câu 2. Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là

sai ?

A. m n m n a a a + = B. ( ) n n n ab a b = C. ( )

n m mn a a = D. ( ) m n m n a b ab + =

Câu 3. Cho 0, 1 a a > ≠ . Biểu thức 5 loga A a = có giá trị bằng :

A. 5 B. 1 5 C. 5 − D. 1 5 −

Câu 4. Cho 2 số thực dương a,b với 1 a ≠. Khẳng định nào sau đây là đúng :

A. ( ) 5 3 log 5 3log a a a b b = + C. ( ) 5 3 5 log log 3 a a a b b = +

B. ( ) 5 3 log 5 log a a a b b = + D. ( ) 5 3 1 1 log log 5 3 a a a b b = +

Câu 5. Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ ?

A.

5 y x = B.

log3 y x = C. 2 log y x = D. 4

x y π   =    

Câu 6. Nghiệm của phương trình : 2 2 8 x−= là :

A. 5 x = B. 1

5 x = C. 5 x = − D. 1

5 x = −

Câu 7. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BD và ' ' A C là:

A. 0 45 B. 0 60 C. 0 90 D. 0 0

Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( ) SA ABCD ⊥ . Mệnh đề nào sau

đây là đúng :

S

D

B C A. ( ) AC SAD ⊥ B. ( ) AB SAD ⊥ C. ( ) BC SAD ⊥ D. ( ) BD SAD ⊥

Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng ( ) P , trong đó ( ) a P ⊥ . Tìm mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau :

A. Nếu b a ∥ thì ( ) b P ⊥ C. Nếu ( ) b P ∥ thì b a ⊥

B. Nếu ( ) b P ⊂ thì b a ⊥ D. Nếu b a ∥ thì ( ) b P ∥

Câu 10. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ .Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ) ABCD là :

A. A B. B C. C D. D

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ .Khẳng định nào sau đây là sai :

S

D

B C A. ( ) ( ) SBC ABCD ⊥ B. ( ) ( ) SAB ABCD ⊥ C. ( ) ( ) SAD ABCD ⊥ D. ( ) ( ) SAC ABCD ⊥

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy ( ) ABC . Góc tạo bởi SB và

đáy tương ứng là:

A.  SCA B.  SBA C.  SBC D.  SAB

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho bất phương trình ( ) 0,3 0,3 log 2 1 log (3 ) x x + ≤

a) Tập xác định của bất phương trình là : 1; 2 D   = − +∞    

b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình : 2 1 3 x x + ≤ c) Tập nghiệm của bất phương trình là : (0;1 S  = 

d) 1 2 x = thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 14 . cho x, y là 2 số dương ; m,n là hai số thực tùy ý :

a) ( ) ( )

n m m n x x =

b) ( )

2 2m m x x =

c) 5 5 log 25 5 log x x = +

d) l ( ) ( ) 3

3 3 1 9 3 og log 3 log 3 1 x x y y + + =

Câu 15. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC vuông cân tại B , ( ), , 3 SA ABC AB a SA a ⊥ = =

a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB . b) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc tạo bởi hai mặt phẳng( ) SBC và

( ) ABC

c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng 3 2 .

d) Góc tạo bởi hai mặt phẳng( ) SBC và ( ) ABC bằng 0 45 .

Câu 16. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , tam giác ABC đều, H là trung điểm của BC

a) Mặt phẳng( ) SAB vuông góc với mặt phẳng( ) ABC

b )Mặt phẳng ( ) SAH vuông góc với mặt phẳng( ) SBC

c) Mặt phẳng( ) SAC vuông góc với mặt phẳng( ) SAB

d) Góc giữa hai mặt phẳng( ) SBC và( ) ABC là  SHA

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 17. Cho 2 log 3 1,585 ≈ . Tính 2 log 48 P = .( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm )

Câu 18. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( ) SA ABCD ⊥ và 2 2 a SA =

. Tính số đo của góc nhị diện , , S BD C     ( đơn vị : độ)

Câu 19. Trên mặt sân phẳng người ta dựng một chiếc cột cao 5 m vuông góc với mặt đất. Dưới ánh nắng mặt trời, bóng của cột trên mặt đất dài 9 m . …