Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT An Lương Đông (Huế)

Trang 1/3 - Mã đề 001

TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 - NĂM HỌC 2024 - 2025 TỔ TOÁN Môn Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: .......................................... Lớp: ........... Mã đề 001 PHẦN I. Thí sinh làm từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho 3 số a, b , 0 c , 1 a , 1 b , 1 c . Đồ thị các hàm số x y a  , x y b  , x y c  được cho

trong dưới hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a c b  . B. c a b  . C. a b c  . D. b c a   . Câu 2. Cho a, b, clà các số dương và 1 a , khẳng định nào sau đây sai ?

A. 1 log log a a b b       . B.   log log log a a a bc b c   .

C.   log log .log a a a b c b c   . D. log log log a a a b b c c        .

Câu 3. Cho biểu thức 5 4 P x  , với 0 x  . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. 9 P x  . B.

4 5 P x  . C. 20 P x  . D.

5 4 P x  . Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2 S a  và đường cao 3 h a  . Thể tích khối lăng trụ là A. 3 3a . B. 2 3a . C. 3 9a . D. 3a . Câu 5. Phương trình   3 log 3 2 3 x  có nghiệm là

A. 25

3 . B. 29

3 . C. 11

3 . D. 87.

Câu 6. Giá trị của

4 0,75 3 1 1 81 27

                K bằng

A. 18  K . B. 108  K . C. 180  K . D. 54  K . Câu 7. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AB và ' DD bằng bao

nhiêu?

Trang 2/3 - Mã đề 001

A. 0 60 . B. 0 45 . C. 00 . D. 0 90 . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 3 log y x  . B.  1 2 log y x  . C. 1 2

x y      . D. 2x y  .

Câu 9. Nghiệm của phương trình

1 3 27  x là A. 3  x . B. 4  x . C. 10  x . D. 9  x . Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ C đến   SAB bằng

A. a. B. 2 a . C.

2 a . D. 2 2 a .

Câu 11. Cho các số thực   , , 0, 1 a b a b      . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a a b b

 

        . B.   a b a b       . C.   a b a b       . D.   . ab a b     .

Câu 12. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông tại , B SAvuông góc với đáy. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.   SBC . B.   SAC . C.   ABC . D.   SAB .

PHẦN II. Thí sinh làm từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB a  , 2 AD a  , SAvuông góc với đáy và 3 SA a  . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) SA CD 

b)      ; SB ABCD SBA 

c) 3 .

2 3 S ABCD V a 

d)     SBD SAC 

Câu 2. Cho hàm số    3 log 3 f x x   . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Điều kiện xác định của hàm số là 3 x  b) Tập nghiệm của bất phương trình  1 f x là   ;0 

c) Phương trình  2 f x có nghiệm 6 x 

d) Đường thẳng đi qua gốc toạ độ O cắt đồ thị hàm số  f x tại hai điểm phân biệt , A Bsao cho Olà trung điểm của AB . Khi đó độ dài đoạn thẳng 6,5 AB  (làm tròn đến hàng phần chục) PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Dân số thành phố C năm 2024 khoảng 9,2triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố C không đổi và bằng 1,4% r  . Biết rằng, sau tnăm dân số thành phố C (tính từ mốc năm 2024) ước tính theo công thức: . rt S Ae  , trong đó Alà dân số năm lấy làm mốc. Sau ít nhất   t t năm , dân số của thành phố vượt quá 11 triệu người. Vậy t bằng bao nhiêu?