Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Vị Thanh (Hậu Giang)

1/2 - Mã đề 009

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 02 trang)

KIỂM TRA GIỮA HK2

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4.0 điểm). Thí sinh chỉ chọn 01 phương án đúng và tô vào phiếu trả lời.

Câu 1. Đạo hàm của hàm số ( 0, 1) x y a a a    là :

A. x y a  . B. ln x y a x  . C. ln x y a a  . D.

ln

x a y a  .

Câu 2. Cho , 0 x y  và , . Đẳng thức nào dưới đây là SAI:

A.   x y x y

      . B.   . xy x y     . C.   x x     . D. . x x x      .

Câu 3. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   log log log ab a b   . B. log log log a b a b   .

C.   log log .log ab a b  . D. log log log a a b b  .

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4 5 y x x    tại điểm có hoành độ 1 x .

A. 2 6. y x   B. 2 4 y x   . C. 2 4 y x  . D. 2 4 y x  

Câu 5. Tập xác định của hàm số   3 log 4 y x   là:

A.   4;. B.   ; . C.   ;4  . D.   5;.

Câu 6. Cho biểu thức

3

5 4. P x x   , 0 x  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

1 2 P x

  . B. 2 P x  . C.

1 2 P x  . D. 2 P x  .

Câu 7. Nghiệm của phương trình 2 3 9 x là: A. 4 x  . B. 3 x . C. 3 x  . D. 4 x .

Câu 8. Cho hàm số  y f x  xác định trên  thỏa mãn  

2

2 lim 4 2 x

f x f x 

   . Kết quả đúng là:

A.  2 f x   . B.  4 f x   . C.  2 4 f   . D.  2 f x   .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (03 câu – 3.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phiếu trả lời.

Câu 1. Cho hàm số  sin3 f x x  và hàm số 

2 2 4 1 x g x x

   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A.  cos3 '

2 sin3

x f x

x  .

B. 

 

2

2 2 4 4 '

1

x x g x

x

  



.

Mã đề 009

2/2 - Mã đề 009

C.  ' ' 2 4 6 f g        

.

D. Đặt     2 sin3 . ' 1 . h x x f x x g x    . Khi đó  '' 0 32 h  .

Câu 2. Cho log 5 a b  , log 9 a c  ( , 0;0 1 b c a   ). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A.log 4. a bc 

B. 5 log 9 b c  .

C. 2 log 23. a

b c      

D. 3 2

31 log . 6 a

b c 

Câu 3. Cho hai hàm số  4 log f x x  và  4x g x  . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A. Đồ thị của hàm số  4 log f x x  là:

B. Tập xác định của hàm số  4x g x  là   0;.

C. Đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau . D. Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x  .

PHẦN III. Tự Luận (03 câu – 03 điểm).

Câu 1. Giải phương trình     1 1 2 2 log 3 log 4 16 1 x x    

Câu 2. Dân số của một quốc gia năm 2020 có 50 triệu người. Kể từ năm 2020, sau thời gian t (năm), dân số

N của quốc gia đó được tính bởi công thức 20 50.2

t N  (triệu người).

a. Hỏi năm 2035 dân số của quốc gia đó khoảng bao nhiêu người? (Làm tròn số đến hàng phần mười).

b. Kể từ năm 2020, hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì dân số đạt 100 triệu người.

Câu 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức 

3 2 2 4 10 12 s t t t t     , trong

đó 0 t  là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. a. Tính vận tốc của vật khi 4 t  .

b. Trong khoảng thời gian nào thì gia tốc của vật không vượt quá   2 64 / m s .