Trang 1/4 - Mã đề 157
TRƯỜNG THPT THANH HÒA
TỔ TOÁN
KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN, Lớp 11 (Đề có 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề
157
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
(3 điểm)
Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên và thỏa mãn ( ) ( )
6 6 2 6 → − = − lim x f x f
x . Khi đó ( ) 6 f ′ bằng bao
nhiêu?
A. 12. B. 1 3. C. 1 2 . D. 2 .
Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ và tam giác ABC vuông tại B . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC SA ⊥ . B. BC AB ⊥ . C. BC SB ⊥ D. BC SC ⊥ .
Câu 3. Cho ,x y là hai số thực dương tùy ý, , α β là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ( ) x y x y α α α + = + . B. . x x x α β α β + = .
C. ( ) . xy x y α α α = . D. ( ) x x β α αβ = .
Câu 4. Cho biểu thức
3 4 3 = . P x x x , với 0 > . x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
5 8 = P x . B.
1 2 = P x . C.
7 12 = P x . D.
7 24 = P x .
Câu 5. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
1 2 16 x+ =
2 x = 3 x = 4 x = 1 x =
Trang 2/4 - Mã đề 157
A. . B. 3 log y x = . C. 2 log y x = . D. .
Câu 7. Cho ba số thực dương , , a b c tùy ý và 1 a ≠. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 1 loga a α α = ( ) 0 α ≠ B. log log log a a a b b c c = − .
C. ( ) log log log a a a b c b c + = + . D. ( ) log .log a a b b α α α = ∀ ∈.
Câu 8. Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x − < là
A. ( ) 1;10 S = . B. ( ) 1;9 S = . C. ( ) ;10 S = −∞ . D. ( ) ;9 S = −∞ .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ .
Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng ( ) SAD ?
A. . CD B. . BC C. . SB D. . SC
Câu 10. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức ( ) 2 loga a b bằng
A. 2loga b . B. 2 loga b − . C. 2 loga b + . D. 1 2loga b + .
Câu 11. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BD và A C ′ ′ bằng
A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 60 .
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
y
3
O 1
2x y = 3x y =
Trang 3/4 - Mã đề 157
A. 2024 2025 =
x y B. ( ) 0 5 = , x y C. ( ) 3 =
x y D. 1 = π
x y
PHẦN II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai. (2 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và ( ) SA ABCD ⊥ .
a) BD SA ⊥
b) ( ) AC SBD ⊥ .
c) ( ) CD SAD ⊥ .
d) ( ) ; 60 BC SA = °
Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai
a) Cho đồ thị hàm số x y a = dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 0;1 .
b) Cho các số thực dương b , c khác 1. Khi đó: ( ) log log log bc b c = + .
c) Ta có 2025 2024 > do đó ( ) ( )
2025 2024 3 1 3 1 − > −
d) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 log 2 y f x x x = = − có đồ thị ( ) C . Tập xác định của hàm số là { } \ 0;2 D = .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)
Câu 1. Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05% / năm
(nguồn: https://www.worldmeters.info/world-population). Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm
tiếp theo thì dân số thế giới sau 𝑡𝑡 năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: ( ) ( ) 7,795 1 0,0105 t P t = +
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.