Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 trường THCS Trường Thạnh (TP Hồ Chí Minh)

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2024-2025

MÔN: TOÁN-KHỐI 9 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,5 điểm) Cho hàm số

2 1 y 2 x = có đồ thị là (P).

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ. b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số (P) có tung độ bằng 8. Bài 2. (3 điểm) Giải các phương trình bậc hai một ẩn sau bằng công thức nghiệm

2 2 3 a 0 ) 2 )2 5 2 2 x x b x x x      

Bài 3. (1,5 điểm) Cho bảng số liệu về số điểm môn Toán học các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 9A đạt được trong đợt kiểm tra giữa kì II

9 9 8 7 6 7 6

9 7 8 8 10 8 7

9 6 6 7 8 8 10

a) Xác định cỡ mẫu? b) Lập bảng tần số về số điểm môn Toán học các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 9A đạt được? Bài 4. (1 điểm) Hãy tính giá trị x, y trong hình vẽ dưới đây?

Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ đường cao AF, BE, CD cắt nhau tại G. a) Chứng minh: Tứ giác ADGE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: EB là tia phân giác của góc DEF. Bài 6. (0,5 điểm) Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức

2 5x y = . Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55m trên tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). Hỏi khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

----HẾT----

ỦY BAN NHÂN DÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC Năm học: 2024- 2025 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH Môn: TOÁN – Lớp 9 Đề chính thức Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao phát đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9

Hướng dẫn chấm Điểm a) Vẽ đồ thị (P)

Bảng gia trị:

x 4 − 2 − 0 2 4

2 2 1 y x = 8 2 0 2 8

Đồ thị:

b) Điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 8 nên thay 8 y =

vào hàm số: 2 2 1 y x = ta được:

2

2

1

16

4

8 2 x

x

x

=

=

= ±

Vậy 2 1( 4;8) (4;8) M và M − .

1 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 2. (3 điểm)

2

2

2

2

2

1

2

a

0

) 2x 5x 2 0 a 2, b 5, c 2

b 4ac ( 5) 4 2 2 25 16 9

b 5 3 x 2 2a 5

b) 2x 2x

4 b 3 1

x 3

2x x 3 0 1 4.2.3

2

23

x 2a 4

+ = = = − =

∆= = − × × = − =

−+ ∆ + = = =

−− ∆ − = =

−

− −

+ = −

+ + =

=

∆= − = − <

Phương trình vô nghiệm

0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Bài 3. (1 điểm) a) Cỡ mẫu N=21 b)

Điểm số 6 7 8 9 10 Tần số 4 5 6 4 2

0,5 0,25x4 Bài 4. (1 điểm)

180 101 79

180 80 100

o o o

o o o x

y

  

  

0,5 0,5

Bài 5. (1,5 điểm)

a) Vì tam giác ADG vuông tại D nên tam giác ADG nội tiếp đường tròn đường kính AG (1) Vì tam giác AEG vuông tại E nên tam giác AEG nội tiếp đường tròn đường kính AG (2) Từ (1) và (2) ta có 4 điểm A,D,G,E cùng thuộc một đường tròn, nên tứ giác ADGE nội tiếp b) Ta có Góc DAG = góc DEG (cùng chắn cung DG của tứ giác ADGE nội tiếp) (3) Chứng minh tứ giác ABFE nội tiếp suy ra Góc DAG = góc GEF (cùng chắn cung BF) (4) Từ (3)(4) suy ra góc DEG= góc GEF Vậy EB là tia phân giác của góc DEF

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 6 (0,5 điểm) Quãng đường chuyển động của vật nặng còn cách đất 25m là: 55 – 25 = 30m Thay 30 y = vào công thức 2 5x y = , ta được:

2,4 6 x 6 x 5x 30 2 2 ≈ = ⇒ = ⇒ = (giây) Vậy thời gian vật nặng rơi được là 2,4 giây

0,25x2

Lưu ý: - Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. - Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.

---HẾT---