Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định)

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THUỶ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: Toán lớp 9 THCS Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề khảo sát gồm: 02 trang) Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2024 2025 x − là

A. 2025 x = . B. 2025 x ≥ . C. 2025 x < . D. 2025 x > . Câu 2. Phương trình 2 2025 2024 0 − + = x x có tập nghiệm là A. { } 2024;2025 . B. { } 1;2024 . C. { } 1; 2024 −− . D. { } 1; 2024 − .

Câu 3. Bất phương trình 5 30 0 x − < có nghiệm là A. 6 x < . B. 6 x > . C. 6 x ≤ . D. 6 x ≥ .

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 3 ? y x = A. (1;3). B. (0;3). C. ( 1; 3) −− . D. (3;0).

Câu 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 50 m và diện tích 2 600 m . Kích thước của mảnh vườn đó là A. 20 m và 80 m . B. 40 m và 60 m. C. 20 m và 30 m. D. 30 mvà 70 m. Câu 6. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C khi không thể đo trực tiếp. Người ta chọn

điểm A sao cho  0 90 ACB = (Hình 1). Sử dụng

giác kế để đo  BAC . Biết  0 82 BAC = , AC = 5 m. Khi đó khoảng cách giữa hai vị trí B và C là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

A. 35,57 m. B. 31,57 m . C. 35,58 m. D. 31,58 m.

Câu 7. Cho đường tròn ( ) ;10 cm O và đường thẳng ∆, biết khoảng cách từ O đến ∆ là

12 cm . Số điểm chung của ∆ và đường tròn là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. vô số. Câu 8. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn ( ) O (Hình 2). Số đo cung ABC bằng

A. 0 72 . C. 0 120 . B. 0 140 . D. 0 60 .

D

C

B

E

A

F

Hình 1

Hình 2

Trang 2/2

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức 27 4 2 3 1 3 − − = −.

2) Rút gọn biểu thức 3 1 ( 2)( 3) 2 x x x x P x x x x − + − = − − − − với 0; 4; 9. x x x > ≠ ≠

Bài 2. (2,0 điểm)

1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm (1;2) A thuộc đồ thị của hàm số 2 y ax = . Tìm hệ số a .

2) Cho phương trình 2 2 5 0 x x − − = . Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm phân biệt của phương

trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 ( 1)( 1) P x x = − − và

2 1 2 1 2020. 2 x Q x + = + +

Bài 3. (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.

Nhân dịp Ngày sách và Văn hóa đọc Việt Nam (21/4/2024), hai lớp 9A và 9B cùng tham gia ủng hộ sách cho thư viện. Tổng số học sinh của hai lớp là 82. Mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 3 quyển sách, còn mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 4 quyển sách. Tổng số sách hai lớp ủng hộ là 288 quyển. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 4. (1,0 điểm). Anh Nam muốn đặt làm một chiếc bàn ăn gỗ cho gia đình. Anh dự định thiết kế mặt bàn gồm hình vuông ABCD và hai nửa hình tròn đường kính AD và BC (Hình 3), biết 90 cm AD = . 1) Tính diện tích mặt bàn (lấy 3,14 π = ). 2) Nếu giá mỗi mét vuông mặt bàn gỗ là 1700000 đồng, tính số tiền anh Nam cần trả để mua gỗ làm mặt bàn đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của đồng).

90 cm

D C

A B

Bài 5. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có AB AC > , nội tiếp đường tròn ( ) O , các đường cao AD ,

CE cắt nhau tại H ( D BC,E AB ) ∈ ∈ . Qua O kẻ đường thẳng song song với AD , cắt

, , BC AB AC lần lượt tại , M N và P .

1) Chứng minh rằng tứ giác ACDE nội tiếp đường tròn và   APN CED = . 2) Gọi I là trung điểm của PN . Chứng minh rằng . . AP BM PI HB = và IA vuông góc với MH .

----------Hết---------

Họ tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: …………………………. Họ tên, chữ kí GT1: …………………… Họ tên, chữ kí GT2: ………………….

Hình 3