Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 Phòng GD&ĐT Thuận Thành (Bắc Ninh)

PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH

( Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn. A. 2 2025 0. x   B. 2 5 6 0. x x    C. 3 1 0. x y   D. 2 3 0. x  

Câu 2. Điểm   1;4 M  thuộc đồ thị hàm số   2 0 y ax a   khi a bằng.

A. 4. a  B. 4. a  C. 16. a  D. 2. a  Câu 3. Cho ABC có độ dài các cạnh 6 ; 8 ; 10 AB cm AC cm BC cm    . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là. A. 10cm. B. 10 cm. C. 5cm. D. 8cm.

Câu 4. Đồ thị hàm số   2 y m 5 x   nằm phía dưới trục hoành khi.

A. m 5  . B. m 5  . C. m 5  . D. m 5  . Câu 5. Giả sử là hai nghiệm của phương trình 2 2x x 6 0 . Khi đó tích bằng.

A. -12. B.

1 2 C. 3. D. -3.

Câu 6. Trong các khẳng định sau: (1) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. (2) Mỗi tứ giác luôn nội tiếp được trong một đường tròn. (3) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

(4) Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có bán kính bằng 3 3 a .

Số khẳng định SAI là. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức 2 2 5 1 1 1

x P x x x

- = + - - - + với 0; 1 x x ³ ¹

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Câu 8. (2 điểm) Cho phương trình     2 x 2x 2m 5 0 (ẩn x, tham sốm) a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn 2 2 1 2 1 2 1 x x x x   . Câu 9. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H và lần lượt cắt đường tròn tâm O tại E và F. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BNMC là tứ giác nội tiếp. b) MN // EF.

c) OI = 1 2 AH.

Câu 10. (0,5 điểm) Một chiếc cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m. Mặt đường được chia thành hai làn cho xe ra vào. Một chiếc xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không? --------- Hết ---------

1 2 , x x 1 2 . x x

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán - Lớp 9

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B C C D D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm)

 

       

  

  

    

  

2 2 5 0; 1 1 1 1 2 2 5

1 1 1 1

2 1 2 1 5

1 1

2 2 2 2 5

1 1

5 5

1 1

5 1

1 1

5

1

x P x x x x x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

                

       

       

   

   

 

Vậy với 0; 1 x x   thì 5

1 P x  

0,5

0,25

0,25

Câu 7.b (1,0 điểm)

+ Lập bảng giá trị xác định các điểm thuộc đồ thị

x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng đường cong trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số y = x2

0,5

0,5

Câu 8.a (1,0 điểm)

Thay m = 1 vào phương trình đã cho ta được x2 - 2x - 3 = 0

Vì a - b + c = 1 - (-2) +(-3) = 0 nên phương trình có hai nghiệm x1= -1; x2 = 3

Vậy m = 1 thì phương trình có hai nghiệm x1= -1; x2 = 3

0,25

0,5

0,25