Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 Phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh (Bắc Ninh)

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

( Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 0 x x y −+ = . B. 2 1 4 0 x x + + = . C. 2 0 x −= . D. 2 2 9 0 x x + −= .

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2 1 2 y x = ?

A. ( ) 4;4 . B. ( ) 4;8 − . C. ( ) 4; 8 − − . D. ( ) 4; 4 − .

Câu 3. Giá trị của m để phương trình 2 ( 1) 3 4 0 x m x m + − + − = có nghiệm 1 x = là

A. m = 4 3 −. B. m = 1. C. m = 1 −. D. m = 4 3 .

Câu 4. Trong hình vẽ, cho bốn điểm , , , M N P Q cùng thuộc ( ) O . Số đo góc MQP bằng

A.

o 20 . B. o 25 . C. o 30 . D. o 40 . Câu 5. Tọa độ một giao điểm của parabol ( ) 2 : P y x = và đường thẳng ( ): 2 3 d y x = + là

A. ( ) 1;1 . B. ( ) 1; 1 −− . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 1; 1 − . Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh 10 BC cm = , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

A. 2cm. B. 4cm. C. 3cm. D. 5cm .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7. (1,0 điểm): Vẽ đồ thị hàm số 2 2 y x = Câu 8. (2,0 điểm): Cho phương trình bậc hai ( ) 2 4 3 0 1 x x m − + + = với m là tham số.

a) Giải phương trình ( )1 khi 0 m = .

b) Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x thỏa mãn 1 2 1 2 2 1 x x x x + − = −. Câu 9. (1,0 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km . Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi chiều gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4km/h , vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 10. (2,5 điểm): Cho ( ) O đường kính 2 AB R = . Kẻ đường kính CD vuông góc AB . Lấy

điểm M thuộc cung nhỏ BC . Nối AM cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với ( ) O cắt đường thẳng BM tại N .

a) Chứng minh tứ giác DEMN nội tiếp; b) Chứng minh // EN CB ; c) Chứng minh 2 . 2 AM BN R = .

Câu 11. (0,5 điểm): Trong mùa cao điểm lễ hội, một khách sạn ở Bắc Ninh gồm 100 phòng đồng giá luôn kín phòng khi giá thuê là 480 nghìn đồng mỗi phòng. Qua khảo sát các năm trước, bộ phận kinh doanh của khách sạn thấy rằng: cứ tăng giá phòng lên ( ) % 0 x x ≥ so với

lúc kín phòng thì số phòng cho thuê giảm đi 4 % 5 x . Hỏi khách sạn phải niêm yết giá phòng là

bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất ?

--------- HẾT --------- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………………………….. Số báo danh: …………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B A C D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm

Câu 7. (1,0 điểm): Vẽ đồ thị hàm số 2 2 y x = Hàm số 2 2 y x = Bảng giá trị:

x 2 − 1 − 0 1 2

2 2 y x = 8 2 0 2 8

0,25

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn các điểm ( ) ( ) ( ) 2;8 ; 1;2 ; 0;0 ; − − ( ) ( ) 1;2 ; 2;8 .

Đồ thị hàm số 2 2 y x = là đường parabol đi qua các điểm trên. 0,25

0,5

Câu 8. (2,0 điểm): Cho phương trình bậc hai ( ) 2 4 3 0 1 x x m − + + = với m là tham số.

a) Giải phương trình ( )1 khi 0 m = .

b) Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x thỏa mãn 1 2 1 2 2 1 x x x x + − = −.

8.a

Phương trình ( ) 2 4 3 0 1 x x m − + + =

Thay 0 m = vào phương trình ( )1 ta có

2 4 3 0 x x − + =

0,25

Ta có 1; 4; 3 a b c = = − = ( ) 1 4 3 0 a b c + + = + − + = Suy ra phương trình có hai nghiệm

1 1 x = ; 2 3 c x a = =

0,5

Vậy với 0 m = , phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 x = và 3 x = 0,25

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Hướng dẫn chấm có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 9