Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 trường THCS Trần Phú (Quảng Nam)

-1-

UBND HUYỆN ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: ..…/…../2025 MÃ ĐỀ A

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):

Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1A, 2C,…) Câu 1: Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau: Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là A. a = −1. B. a = 1. C. a > 0. D. a < 0.

Câu 2: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số ( ) 2 0 y ax a = ≠ ?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị.

C. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị. D. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 2 2 3 0. x x − + = B. 2 5 2025 0. x − = C. 1 5 4 0. x x + − = D. 3 1 0. x −=

Câu 4: Cho phương trình ( ) 2 0 0 ax bx c a + + = ≠ có biệt thức 2 4 . b ac ∆= − Phương trình đã cho có

nghiệm kép khi A. Δ = 0. B. Δ < 0 . C. Δ ≥ 0. D. Δ > 0. Câu 5: Cho phương trình bậc hai 2 0 ax bx c      0 a  . Tính biệt thức 2 4 0 b ac    thì

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

A. 1 2 2 b x x a   . B. 1 2 ; 2 2 b b x x a a   . C. 1 2 ; 2 2 b b x x a a       . D. 1 2 2 b x x a    .

Câu 6: Phương trình bậc hai 2 0 ax bx c + + = có 0 a b c + + = . Khi đó, hai nghiệm của phương trình là

A. 1 2 1, . c x x a = = − B. 1 2 1, . c x x a = − = C. 1 2 1, . c x x a = − = − D. 1 2 1, . c x x a = =

Câu 7: Hai số 1 2 ; x x có tổng là S và tích là P (Điều kiện 2 4 0 S P − ≥ ). Khi đó 1 2 ; x x là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2 0. x Sx P − + = B. 2 0. x Sx P + + = C. 2 0. x Sx P + − = D. 2 0. x Sx P − − = Câu 8: Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc nội tiếp là

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 9: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường

A. trung trực. B. đường cao. C. trung tuyến. D. phân giác.

Câu 10: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có bán kính bằng

-2-

A. 3 3 a . B. 3 a . C. 6 a . D. 3 6 a .

Câu 11: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng

A. 90°. B. 360°. C. 180°. D. 120°. Câu 12: Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?

A. Hình a, b. B. Hình b, d. C. Hình c, e. D. Hình d, e.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm):

a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 3 . 2 y x = Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3 2 và nhận xét về

tính đối xứng giữa các điểm đó.

b) Công thức ( ) 2 1 2 E mv J = được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi

chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó. Bài 2 (1,0 điểm):

a) Đưa phương trình sau ( ) 2 2 2 1 1 + x x + = về dạng 2 0 ax bx c + + = và xác định các hệ số a, b, c

của phương trình đó. b) Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: 2 9 42 49 0 x x + + = Bài 3 (1,5 điểm):

a) Giải phương trình bậc hai một ẩn sau: 2 2 3 1 0. x x + −=

b) Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: ( ) 2 2 3 1 3 3 0. x x + − −+ =

c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Bài 4 (2,5 điểm): a) Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O). Biết rằng

  60 , 80 . AOC BOD = ° = ° Tính số đo của góc AID.

b) Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

c) Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Chứng minh rằng ABDE là tứ giác nội tiếp.

---------- HẾT ---------- * Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. * Họ …