Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024–2025 trường THPT Vĩnh Ký (Bến Tre)

1

TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Môn Toán – Khối 10. Năm học 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: (3,0 điểm).

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số

2 4 2 6 khi 3 ( ) 3 2 khi 3

x x x f x x x

 − − ≥− =  − < − 

. Tính ( 1) f − .

A. 0 . B. 4 −. C. 5 −. D. 1.

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số 8 3 y x = − .

A. 3; 8 D   = +∞  

. B. 3 ;8 D   = −∞    

. C. 3 ;8 D   = −∞    

. D. 3; 8 D   = +∞    

.

Câu 3. Tìm tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số 2 5 3 4 y x x = − + .

A. 3;4 5 I      

. B. 3 107 ; 10 20 I   −    

. C. 3 71 ; 10 20 I      

. D. 3 38 ; 5 5 I   −    

.

Câu 4. Cho bảng biến thiên của hàm số 2 y ax bx c = + + như hình bên. Tìm khẳng định đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) − .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) +∞.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) −∞− .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; ) − +∞.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 6 9 0 d x y − − − = .Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. ( 2; 6) u = − − 

. B. (2; 6) u = − 

. C. ( 6;2) u = − 

. D. ( 6; 2) u = − − 

.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1d đi qua điểm (1; 6) N − và nhận vectơ

(3; 10) u = − 

làm véctơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của đường thẳng 1d .

A. 1 3

1 10

x t

y t

= −   = + 

. B. 1 3

6 10

x t

y t

= +   = −− 

. C. 1 3

6 10

x t

y t

= −+   = − 

. D. 3

10 6

x t

y t

= +   = − − 

.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng : 6 0 d x y + − = và : 3 0 d x y ′ + + = . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d cắt ' d . B. d vuông góc ' d . C. d song song ' d . D. d trùng ' d .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ ( ) Oxy , phương trình đường tròn ( ) C có tâm ( 8; 7) I − − và bán kính

2 17 R = là

A. ( ) ( ) 2 2 8 7 68 x y + + + = . B. ( ) ( ) 2 2 8 7 2 17 x y − + − = .

C. ( ) ( ) 2 2 8 7 272 x y + + + = . D. ( ) ( ) 2 2 8 7 68 x y − + − = .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ ( ) Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ) : 10 14 46 0 C x y x y + − + + = . Bán kính của đường tròn ( ) C là

A. 28 R = . B. 58 R = . C. 74 R = . D. 2 7 R = .

x ∞ +∞

1 y

+∞ +∞

2

2

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOxy , tiêu điểm của parabol 2 ( ): 2 P y x = là

A. ( ) 1;0 F . B. 1 ;0 2 F   −    

. C. ( ) 1;0 F − . D. 1 ;0 2 F      

.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hypebol

2 2 ( ) : 1 144 81 x y H − = . Độ dài tiêu cự bằng

A. 4 3 . B. 18. C. 24 . D. 30.

Câu 12. Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là hình nửa elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm là 𝐹𝐹′𝐹𝐹= 50 m và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ 𝐹𝐹′ đến mái vòm rồi phản chiếu về 𝐹𝐹 là 100 m . Viết phương trình chính tắc của elip đó.

A.

2 2 1 100 50 x y + = . B.

2 2 1 2500 1875 x y + = .

C.

2 2 1 2500 625 x y + = . D.

2 2 1 10000 2500 x y + = .

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai: (2,0 điểm).

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hàm số

2 ( ) y f x ax bx c = = + + có đồ thị là một parabol như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 x = . b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2. c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) +∞.

d) ( ) 0 f x ≥ khi [ ] 1;3 x∈ .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hai điểm (2; 3), (1;0) A B − và đường thẳng : 3 4 2 0 x y ∆ + − = . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Điểm A thuộc đường thẳng ∆. b) Đường thẳng qua hai điểm A, B có véc tơ chỉ phương là ( ) 2; 4 u = − 

.

c) ( ) ( ) d , 8 d , A B ∆= ⋅ ∆.

d) Đường tròn tâm A, bán kính AB có phương trình là ( ) ( ) 2 2 2 3 18 x y − + + = .

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn: (2,0 điểm).

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi câu hỏi học sinh trả lời …