Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024–2025 trường THPT chuyên Vị Thanh (Hậu Giang)

1/4 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 02 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn 01 phương án và tô vào PTLTN. Câu 1. Trong một cửa hàng bán kem có 6 loại kem que và 3 loại kem ốc quế. Có bao nhiêu cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này? A. 6 B. 3 C. 18 D. 9 Câu 2. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3 2 2 1 0 x x   B. 2 2 0 x x    C. 1 2 0 x   D. 2 2 3 1 0 x x  

Câu 3. Cho tam thức bậc hai    2 0 f x ax bx c a     . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. Nếu 0  và 1 2 , x x là hai nghiệm của   1 2 f x x x  thì  f x trái dấu với a với mọi x trong

khoảng   1 2 ; x x ;  f x cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng    1 2 ; , ; x x  .

B. Nếu 0  và 0 2

b x a  là nghiệm kép của  f x thì  f x cùng dấu với a với mọi x khác 0x .

C. Nếu 0  thì  f x cùng dấu với a với mọi giá trị x.

D. Nếu 0  thì  f x cùng dấu với a với mọi giá trị x.

Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. 

2 2 1 f x x x   là tam thức bậc hai. B.  3 5 f x x   là tam thức bậc hai.

C. 

2 2 f x x x    là tam thức bậc hai. D. 

2 1 2 3 f x x x    là tam thức bậc hai.

Câu 5. Công thức số các hoán vị của n phần tử  1 n  là

A. ! nP n  B. . nP n  C.   ! ! !

k n

n C k n k  

D.   !

!

k n

n A n k  

Câu 6. Cho đẳng thức  

4 4 2 2 3 4 ... 6 4 a b a a b ab b       . Điền vào dấu (…) để được khẳng định đúng.

A. 3 a b B. 3 4a b C. 3 4ab D. 3 3a b Câu 7. Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai  f x

Khẳng định nào sau đây đúng. A.  0 f x  với mọi   1;5 x . B.  0 f x  với mọi     ;1 5; x  .

C.  0 f x  với mọi   1;5 x . D.  0 f x  với mọi   ;0 x .

Câu 8. Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 1 m cách thực hiện và

ứng với mỗi cách đó có 2 m cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, số cách thực hiện công việc đó là

A. 1 2 . m m . B. 2 1

m m . C. 2m . D. 1 2 m m  .

Mã đề 101

2/4 - Mã đề 101

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 câu – 3,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý

a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào PTLTN.

Câu 1. Cho phương trình 2 2 4 5 x x x    (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được 2 4 5 0 x x    .

b) 1 x  là nghiệm của phương trình (*).

c) Phương trình (*) có 1 nghiệm.

d) Nghiệm của phương trình (*) cũng là nghiệm của phương trình 5 0 x  

Câu 2. Một túi có 15 viên bi khác nhau trong đó có 5 bi đỏ, 6 bi xanh và 4 bi vàng. Các mệnh đề sau đúng

hay sai?

a) Số cách chọn một viên bi từ túi đã cho là 15 (cách).

b) Số cách chọn một viên bi xanh và một viên bi đỏ là 11 (cách).

c) Số cách chọn hai viên bi xanh là 30 (cách).

d) Số cách chọn ba viên bi vàng là 4 (cách).

Câu 3. Khai triển  

4 2 8 7 6 2 5 3 4 4 1 2 3 4 5 3 . . . . . x xy a x a x y a x y a x y a x y       .Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 1 2 1, 12 a a   .

b) Hệ số của số hạng chứa 6 2 x y trong khai triển  

4 2 3 x xy  là 54.

c) Số hạng chứa 7x y trong khai triển  

4 2 3 x xy  là 7 12x y .

d) Tổng hệ số của các số hạng mà lũy thừa của x nhỏ hơn 7 là 243.

Phần 3. Tự luận (3 câu – 3,0 điểm, từ câu 1 đến câu 3) – Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.

Câu 1. Lớp 10A có 35 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh của lớp 10A đi tham dự buổi chuyên đề Stem

của trường tổ chức.

Câu 2. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một

đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình 

2 0,5 2,5 1,5 …