Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 Sở Bắc Ninh

Trang 1/2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập xác định của hàm số 2 y x   là

A.   \ 2   . B.  2;    . C.   2;  . D.  2;    .

Câu 2. Cho hàm số  2

1 khi 1

3 2 2 khi 1

x x f x x x x

       

. Giá trị của  1 f bằng

A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. 2 1 y x  . B. 1 y x . C. 2009 1 y x  . D. 2024 2 y x  . Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. 2 2 1 y x  . B. 2 y x x x    . C. 2 3 y x   . D. 2 1 y x x   .

Câu 5. Parabol 2 2 4 1 y x x    có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình A. 2 x  . B. 1 x  . C. 1 x . D. 2 x . Câu 6. Hàm số 2 3 6 2 y x x    đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ;2  . B.   2;. C.   1;. D.   ;1  .

Câu 7. Cho hàm số   2 , , y ax bx c a b c     có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0, 0, 0 a b c    . B. 0, 0, 0 a b c    . C. 0, 0, 0 a b c    . D. 0, 0, 0 a b c    .

Câu 8. Parabol 2 2 5 y x x    cắt trục hoành tại mấy điểm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 9. Cho hàm số 2 4 5 y x x    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 9. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9. Câu 10. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnhAB . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. 0 IA IB     

. B. 2 CA CB CI     

. C. 2 CA CI CB     

. D. 2 CB CA AI     

. Câu 11. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB AC AM     

. B.   1 2 AG AB AC     

.

C. 1 2 AG AM   

. D.   1 3 AG AB AC     

.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, có 2, 1 AB AC   . Véctơ 2 AB AC   

có độ dài bằng

bao nhiêu?

A. 4 . B. 2 2 . C. 5 . D. 3 .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Học sinh trả lời các câu 13, 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho hàm số 2 6 y ax x c    có đồ thị là parabol  P . Biết  P có đỉnh là điểm

  1; 4 I  .

a) 3 a  . b) 1 c  . c) Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 . Câu 14. Cho hình bình hành ABCD . Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của BC và CD .

a) AC AB AD     

.

b) AI AB AC     

.

c) 1 2 2 1 BJ AD BD     

.

d) 1 1 2 2 IJ AB AD     

.

III. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 15. (1,5 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2 2 3 5 x y x

   ; b) 2 1 y x   ; c) 2 2

1 y x

x   



.

Câu 16. (1,0 điểm)

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 3 y x x    . Câu 17. (2,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có 4, 6 AB AD   . Gọi I là trung điểm CD .

a) Chứng minh 2 2 AB AD AI     

.

b) Gọi K là điểm thỏa mãn 0 KA KB KC       

. Tính độ dài véctơ BK



. c) Gọi M là điểm thay đổi trên đường thẳng . BC Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 T MC MD MA MB MC          

.

Câu 18. (0,5 điểm)

Một nhân viên bán hàng mỗi tháng sẽ nhận được lương cơ bản là 6 triệu đồng và một khoản tiền thưởng thêm với các điều kiện sau:

- Nếu doanh số bán hàng được trên 20 triệu đồng trong tháng, thì nhân viên đó được thưởng thêm 5% tổng doanh số.

- Nếu doanh số bán hàng hàng trong tháng từ 40 triệu đồng trở lên, thì nhân viên bán hàng nhận được thưởng thêm số tiền là 1 triệu đồng.

a) Gọi x (triệu đồng) là doanh số bán hàng và y (triệu đồng) là thu nhập hàng tháng tương ứng của nhân viên bán hàng. Lập hàm …