Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Chuyên Trần Phú (TP Hải Phòng)

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN CHUYÊN; Khối: 10

Ngày thi: …………. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh:.......................................................................................

Số báo danh:............................................................................................

PHẦN I (4 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu

16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho 4 AB AI = . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 4 3 IB AB = −  

. B. 4 3 IB AB =  

. C. 3 IB IA =  

. D. 3 IB IA = −  

.

Câu 2. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng .a Tính tích vô hướng . . AB AC 

A.

2 . 2 a AB AC = − 

. B.

2 . 2 a AB AC = 

.

C.

2 3 . 2 a AB AC = − 

. D. 2 . 2 . AB AC a = 

Câu 3. Cho tam giác ABC có   0 0 3, 30 , 120 AB A B = = = . Hãy chọn khẳng định đúng.

A. 4 3 AC = . B. 3 3 AC = . C. 3 AC = . D. 2 3 AC = .

Câu 4. Cho góc ( ) 0 0 0 180 α α < < thỏa mãn 1 cot 2 α = − . Giá trị cosα bằng

A. 5 . 5 ± B. 5 . 2 − C. 5 . 5 − D. 5 . 5

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3 , 5 AB cm BC cm = = . Khi đó AB BC +  

là:

A. 4. B. 13 . C. 2 13 . D. 8.

Câu 6. Cho hai vectơ a và b 

khác 0 

. Xác định góc α giữa hai vectơ a và b 

khi . . . a b a b = −   

A. o 45 α = . B. o 180 α = . C. o 90 α = . D. o 0 α = .

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 7. Cho hai tập hợp ( ] ( ] ;3 ; 1;5 A B = −∞ = . Khi đó, tập A B ∪ là

A. (1;3]. B. ( ;5] −∞ . C. ( ;1) −∞ . D. ( ] 3;5 .

Câu 8. Miền không bị gạch kể cả bờ trong hình vẽ nào dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình

3 2 6 x y − ≥−?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Cho tam giác ABC . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + + . B.

2 2 2 cos 2 a c b B ac + − = .

C. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + − . D.

2 2 2 cos 2 b c a A bc + − = .

Câu 10. Cho hai tập hợp { } 2;3;4;5 A = và { } 1;2;3 B = . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: X A ⊂ và

X B ⊂ ?

A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 4 a j i = −   

. Tọa độ của vectơ a 

là:

A. ( ) 4; 1 a = − 

. B. ( ) 1; 4 a = −− 

. C. ( ) 1;4 a = − 

. D. ( ) 4;1 a = − 

.

Câu 12. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 3. 2

x y

x y

+ > − ≥− 

B.

2

2 3 20 7. 100

x y

x y

 − > + ≤ 

C.

5 2 0 . 100

x y x y

>  + <  + ≥ 

D.

10 5 . 2 3 20

x y z x y x y

+ + <  + <   + ≥ 

O x

y

2 −

3

O

2

3

y

x

O x

y

2 −

3 O x 2 −

3

y

Mã đề 101 Trang 3/4

Câu 13. Cho a là một phần tử của tập hợp S . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. { } a S ∈ . B. a S ⊂ . C. S a ⊃ . D. a S ∈ .

Câu 14. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. . OB OC OD OA − = −    

B. . OA OB CD − =   

C. . BC BA DC DA − = −    

D. . AB AD DB − =   

Câu 15. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB BA =  

. B. Vectơ 0 

cùng hướng với mọi vectơ.

C. 0 AA = 

. D. Vectơ 0 

cùng phương với mọi vectơ.

Câu 16. Cho 90 0 α − ° < < °. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. tan 0 α > . B. cot 0 α > . C. cos 0 α > . D. sin 0 α > .

Phần II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),

b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ( 2;5), ( 4; 2), (1;5) − − − A B C . Gọi G là trọng

tâm của tam giác ABC . Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

a) Toạ độ véc tơ 2 u AB AC = +   

là ( ) 1;14 .

b) Trọng tâm G có tọa độ là 5 8 ; 3 3   − −    

.

c) Độ dài 53 = AB .

d) ( ) cos , 0,8 AB CG > 

.

Câu 2. Cho tam giác ABC có , , M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB . Gọi G là giao điểm của

AM và BN . Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

a) 2 …