Đề thi Học kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 Phòng GD&ĐT Hải Hậu (Nam Định)

PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề khảo sát gồm 02 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 1. Trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Bậc của đa thức 5 4 5 3 3 + − x y xy là A. 5. B. 7. C. 6. D. 4. Câu 2. Thương của phép chia đa thức 3 2 2 3 2 2 10 5 25 x y x y x y − + cho đơn thức 2 5 −xy là

A. 2 5 xy y − + −. B. 2 2 5 x xy x − + − . C. 2 5 x y xy − + − . D. 2 5 x xy − + − . Câu 3. Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn x2(x2 + 1) = 0 là A. { } 0 . B. { } 0;1 . C. { } 1;0;1 − . D. { } 1 .

Câu 4. Khi phân tích đa thức 3 3 8x y + thành nhân tử, ta được

A. ( )( ) 2 2 2 4 2 x y x xy y + + + . B. ( )( ) 2 2 2 4 4 x y x xy y + + + .

C. ( )( ) 2 2 2 4 4 x y x xy y + − + . D. ( )( ) 2 2 2 4 2 x y x xy y + − + .

Câu 5. Bạn lớp trưởng ghi lại kết quả 4 bài kiểm tra môn Toán của bạn An lần lượt là: 0; -2; 7; 8. Dữ liệu không hợp lý trong dãy dữ liệu đó là A. 0. B. 8. C. -2. D. 7. Câu 6. Giá trị của biểu thức

2 2 4x y − tại 10 x = và 25 y = là A. 15. B. 15 − . C. 225 − . D. 225. Câu 7. Khu vườn của nhà bác Trường có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (m). Bác Trường muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (như hình bên). Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh đất trồng rau là A. 2 25 150 x x − + B. 2 25 150 x x + + C. 2 25 150 x x + − D. 2 25 150 x x − −

Câu 8. Cho hình vẽ. Biết // AB DE , áp dụng định lí Thalès ta có hệ thức đúng là

A. AC BC CD CE = . B. = AC BC CE CD .

C. AC CE CD BC = . D. AC CE BC CD = .

2. Trắc nghiệm đúng-sai (1,0 điểm). Học sinh trả lời Câu 9. Trong mỗi ý a), b), c), d) học sinh chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi chữ “Đúng” hoặc “Sai” vào bài làm. Câu 9. Cho hình bình hành ABCD. Gọi , E K lần lượt là trung điểm của CD và . AB Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Các khẳng định sau đúng hay sai? a) . AB DC =

b)  . ADC DAB = c) Tứ giác AECK là hình bình hành. d) Ba điểm , , O E K không thẳng hàng.

E

A

C B

D

O

E

K

B

A

D C

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm): Cho đa thức 2 2 2 2 5 2 3 4 P x y xy xy x x y = + − − − . a) Rút gọn đa thức P. b) Tìm đa thức R biết rằng 2 2 3 P R x y xy + = − Bài 2 (1,5 điểm):

1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 3 6 18 x y xy − . b) 2 2 2 9 x xy y + + − .

2) Tìm x biết: ( ) ( )( ) 2 3 5 5 7 x x x − − − + = . Bài 3 (3,25 điểm):

1) Người ta thiết kế chiếc chậu trồng cây dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ bên), biết cạnh đáy hình chóp tam giác đều là 0,4 m; độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 0,6 m. Tính số tiền để sơn hết bề mặt xung quanh của chiếc chậu đó. Biết rằng khi sơn xong mỗi mét vuông bề mặt xung quanh của chậu cần trả 30000 đồng (tiền sơn và tiền công).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH ( H BC ∈ ), đường trung tuyến AM ( H BC ∈ ). Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC (E, F lần lượt thuộc AB, AC). Gọi giao của AH và EF là O.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật và OA = OF. b) Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K, trên tia đối của tia MK lấy điểm D sao cho M là trung điểm của DK.

b1) Chứng minh DB = AK. b2) Từ H kẻ HI vuông góc với AM ( I AM ∈ ). Chứng minh tứ giác HIFE là hình thang cân. Bài 4 (1,0 điểm):

1) Tính giá trị của biểu thức:

( ) ( )( ) ( ) 2 2 7 2 7 6 6 A x y x y y y = + − − + − − + − tại 10 10 1 = + x . 2) Cho x, y là các số thực thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( )( ) 2 2 4 4 8 B x y y x xy = + + + .

……………….…Hết……………….…