Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường Ischool Nha Trang (Khánh Hòa)

Mã đề 115 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA

TRƯỜNG ISCHOOL NHA TRANG

-------------------- (Đề kiểm tra có 4 trang)

KỲ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(kể cả thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 115 PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian

(phút)

[0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100)

Số học sinh

5 9 12 10 6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là: A. [60; 80). B. [40; 60). C. [20; 40). D. [80; 100). Câu 2. Thời gian tự học tại nhà (đơn vị: phút) của các học sinh lớp 12𝐴 được cho trong bảng sau:

Nhóm  ) 0;30  ) 30;60  ) 60;90  ) 90;120  ) 120;150

Tần số

3 15 18 5 4

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng: A. 90. B. 150. C. 120. D. 1. Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥3 −3𝑥+ 2 trên đoạn [−3; 3] bằng: A. 4. B. −18. C. −16. D. 0. Câu 4. Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞). B. (0; 1). C. (−1; 0). D. (−∞; 0). Câu 5. Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 2 −. B. 1 −. C. 2 . D. 3. Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 𝐴(2; 2; 1). Độ dài đoạn thẳng 𝑂𝐴 bằng:

A. √5. B. 5. C. 9. D. 3. Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 𝑦=

2𝑥+1

𝑥−1 là:

A. 𝑦=

1

2. B. 𝑦= 2. C. 𝑦= 1. D. 𝑦= −1.

Mã đề 115 Trang 2/4

Câu 8. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 𝑦=

2𝑥−1

𝑥−1 . B. 𝑦= 𝑥4 + 𝑥2 + 1. C. 𝑦=

𝑥+1

𝑥−1. D. 𝑦= 𝑥3 −3𝑥−1.

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai vectơ ( ) 1; 4;0 u = − và ( ) 1; 2;1 v = −− . Vectơ

3 u v + có tọa độ là: A. ( ) 4; 8;4 − − . B. ( ) 2; 10; 3 − − − . C. ( ) 2; 6;3 − − . D. ( ) 2; 10;3 − − .

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(2; −4; 3) và 𝐵(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn thẳng 𝐴𝐵 có tọa độ là: A. (2; −1; 5). B. (2; 6; 4). C. (4; −2; 10). D. (1; 3; 2). Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, hình chiếu vuông góc của điểm 𝑀(2; 1; −1) trên mặt phẳng (𝑂𝑥𝑧) có tọa độ là: A. (2; 1; 0). B. (0; 1; 0). C. (0; 1; −1). D. (2; 0; −1). Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 1; −2) và 𝐵(2; 2; 1). Vectơ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ có tọa độ là: A. (−1; −1; −3). B. (1; 1; 3). C. (3; 1; 1). D. (3; 3; −1). PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Ông Hà đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A và B. Ông Hà thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 50 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

Số tiền (triệu đồng)  ) 5;10  ) 10;15  ) 15;20  ) 20;25  ) 25;30

Số tháng đầu tư vào lĩnh vực A 4 8 30 5 3 Số tháng đầu tư vào lĩnh vực B 19 6 2 7 16 a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của lĩnh vực A là 𝑠𝐴= 9 (triệu đồng). b) Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là 𝑥𝐴 ̅̅̅ = 16 (triệu đồng). c) Đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro cao hơn đầu tư vào lĩnh vực B. d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lĩnh vực B là 𝑠𝐵

2 = 76,25. Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 với 𝐴(2; 3; 1),

𝐵(−1; 2; 0), 𝐶(1; 1; −2). a) Gọi 𝐷 là điểm sao cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành. Khi đó 𝐷(4; 2; −1). b) Tích vô hướng của hai vectơ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ và 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ bằng 8.

c) Gọi 𝐻 là hình chiếu vuông góc của điểm 𝐴 trên cạnh 𝐵𝐶. Khi đó 𝑂𝐻= √30

2 .

d) 𝑂𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 2𝑖 + 3𝑗 + 𝑘⃗ .