Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Trang 1/4 – Mã đề 121

SỞ GDĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

(Đề gồm 04 trang)

Mã đề: 121

Họ, tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: ............................... PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. 3 3 1 y x x = − + −. B. 1 2 x y x − = + . C.

2 2 3 5 x x y x − + + = − . D. 3 3 1 y x x = − −.

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = , bảng xét dấu của ( ) f x ′ như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) 1; − + ∞. C. ( ) 1;+ ∞. D. ( ) ; 3 −∞− .

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. 2 1 x y x −− = − . B. 2 1 x y x −− = + . C. 2 1 x y x − = + . D. 2 1 x y x − = −.

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 3 4 . 1 . 2 f x x x x ′ = − + , x ∀∈. Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau'

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 1 x = . B. 1 y = −. C. 1 x = −. D. 1 y = .

Trang 2/4 – Mã đề 121

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a =  ; SB b =  

; SC c =  ; SD d =  

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 a b c d + + + =      . B. a d b c + = +    . C. a c d b + = +     . D. a b c d + = +     .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. 2 x = −. B. 1 x = . C. 1 x = −. D. 2 x = . Câu 8: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 1;5 − và có đồ thị trên đoạn [ ] 1;5 − như hình vẽ bên dưới.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] 1;5 − bằng

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 1 −. Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên sau đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên khoảng ( ) 1;+ ∞ là

A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 −.

Câu 10: Cho hình lập phương . ABCD EFGH . Số đo góc giữa hai vectơ

 AD và

 BG là

A. 30°. B. 45°. C. 90° . D. 135°.

Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. BC AB DA DC + = −    

. B. AC AD BD BC − = −    

.

C. AB AD CD BC − = +    

. D. AB AC DB DC − = −    

.

Câu 12: Đồ thị hàm số 2 3 1 x y x − = − có tiệm cận ngang là

A. 2 x = . B. 1 x = . C. 2 y = . D. 1 y = .

Trang 3/4 – Mã đề 121

PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên \{ 2} −  và có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . b) 2 x = − đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. c) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

d) Biết hàm số ( ) f x có dạng

2 ( ) x bx c f x x n + + = + khi đó ( ) 5 1 3 f =

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có 1 SA SB SC AB AC = = = = = và 2 BC = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) SA AB BC SC + + =    

. b) 2 SA AB BC = = =   

.

c) 1 2 SC AB ⋅ = 

.

d) ( )

1 cos , 2 SC AB = 

.

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm 3 '( ) ( 4) f x x x = − với mọi x thuộc . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( 3;0) − . b) Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( 2;1) − . c) (1) (3) f f > . d) (5) (6) f f < . Câu 4. Một cơ sở sản xuất xà phòng thủ công đang bán mỗi bánh xà phòng với giá 30000 đồng và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 5000 bánh xà phòng. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá lên 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 bánh. Biết vốn sản xuất một bánh xà phòng không thay đổi là 18000 …