Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Đông Anh (Hà Nội)

Mã đề 101 Trang 1/5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH

(Đề thi có 05 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN TOÁN 12

(Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề)

Họ và tên :......................................................................................................... Số báo danh : ...........................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi

thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình hộp 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸. Kết quả phép toán 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗− 𝐸𝐸𝐸𝐸 ሬሬሬሬሬሬ⃗ là

A. 𝐵𝐵𝐵𝐵 ሬሬሬሬሬሬ⃗. B. 𝐵𝐵𝐵𝐵 ሬሬሬሬሬሬ⃗. C. 𝐷𝐷𝐷𝐷 ሬሬሬሬሬሬ⃗. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗.

Câu 2. Cho hai véc-tơ 𝑎𝑎⃗ và 𝑏𝑏ሬ⃗ cùng hướng. Khi đó góc giữa hai véc tơ 𝑎𝑎⃗ và 𝑏𝑏ሬ⃗ bằng:

A. 180∘. B. 360∘. C. 90∘. D. 0∘.

Câu 3. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên như sau:

Khi đó, điểm cực đại của hàm số là:

A. 𝑥𝑥= 2. B. 𝑥𝑥= 4. C. 0 x = . D. 𝑥𝑥= 1.

Câu 4. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) xác định trên đoạn [−√3; √5] và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

3; 5 0 Min y   −   = . B.

3; 5 2 5 Max y   −   = . C.

3; 5 1 Min y   −   = . D.

3; 5 2 Max y   −   = .

Câu 5. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên như sau:

Mã đề 101

Mã đề 101 Trang 2/5

Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là:

A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 3 2 2 1 y x x = + + . B.

2 3 1 2 x x y x − − = − . C. 2 1 1 x y x − = − . D. 1 1 x y x + = −.

Câu 7. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A. (−∞; 0). B. (0; 1). C. (−1; 0). D. (1; +∞).

Câu 8. Đồ thị ở hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 𝑦𝑦= −𝑥𝑥2+𝑥𝑥−2

𝑥𝑥−1 . B. 𝑦𝑦= −𝑥𝑥2+2𝑥𝑥−2

𝑥𝑥−1 . C. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥−2

𝑥𝑥−1. D. 𝑦𝑦= −𝑥𝑥3 + 2𝑥𝑥+ 2.

Mã đề 101 Trang 3/5

Câu 9. Cho hình lập phương 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴⋅𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′ có độ dài cạnh là 𝑎𝑎. Khi đó 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗⋅𝐶𝐶𝐶𝐶′ ሬሬሬሬሬሬ⃗ bằng:

A. 0 . B. 𝑎𝑎2

2 . C. 𝑎𝑎. D. −𝑎𝑎2.

Câu 10. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đạo hàm 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥(𝑥𝑥−2)(𝑥𝑥2 −4)(𝑥𝑥+ 1). Hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bao

nhiêu điểm cực trị?

A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 .

Câu 11. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥3 −3𝑥𝑥2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 1] là:

A. 5 . B. - 4 . C. 0 . D. -2 .

Câu 12. Cho hàm số đa thức bậc ba ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số ( ) y f x = là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 3 3 y x x = − . B. 3 3 2 y x x = + + . C. 3 2 3 2 y x x = − + + . D. 3 2 3 2 y x x = − + .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở

mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 𝑦𝑦= f(x) = 𝑎𝑎𝑥𝑥3 + 𝑏𝑏𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐𝑐𝑐+ 𝑑𝑑(𝑎𝑎≠0) có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên.

a) Phương trình ( ) 1 0 f x + = có hai nghiệm phân biệt.

b) 𝑎𝑎> 0.

c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.

d) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.

Mã đề 101 Trang 4/5

Câu 2. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) xác định và có đạo hàm trên ; ( ) 0 1 f = −; hàm số ( ) ' y f x = có đồ thị là

đường cong như hình vẽ bên.

a) Đồ thị hàm số ( ) y f x = không đi qua gốc tọa độ O.

b) ( ) ( ) ' 0 0;3 f x x > ⇔ ∈ .

c) ( ) { } ' 0 0;3 f x x = ⇔ ∈ .

d) Phương trình 𝑓𝑓(x) + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho hình hộp 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴⋅𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′ có

𝐴𝐴′(1; 0; 1), 𝐵𝐵′(2; 1; 2), 𝐷𝐷′(1; −1; 1), 𝐶𝐶(4; 5; −5).

a) Toạ độ điểm 𝐵𝐵 là (4; 4; −5).

b) Toạ độ của vectơ 𝐴𝐴′𝐷𝐷′ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬ⃗ là (0; −1; 0).

c) 𝐴𝐴′𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴′𝐵𝐵′ ሬሬሬሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴′𝐷𝐷′ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬ⃗=𝐴𝐴′𝐶𝐶 ሬሬሬሬሬሬ⃗.

d) Trong hình hộp 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′, ta có: 𝐵𝐵𝐵𝐵 ሬሬሬሬሬ⃗= 𝐴𝐴′𝐷𝐷′ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬ⃗.

Câu 4. Cho hàm số 𝑦𝑦= 3𝑥𝑥−2

1−𝑥𝑥 có đồ thị là (C).

a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng 𝑥𝑥= 1.

b) Đồ thị (C) có tâm đối xứng là ( ) 1;3 I .

c) Tích khoảng cách từ điểm 𝑀𝑀(2; −4) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng 1 .

d) Điểm 𝑀𝑀(2; −4) không nằm trên đồ thị (C).

PHẦN III. Câu trắc …