Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Hòa Vang (Đà Nẵng)

TRƯỜNG THPT HÒA VANG

TỔ TOÁN - TIN

(Đề có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:……….SBD:……… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên  thoả mãn ( ) ( ) ' 0 1;3 f x x < ∀∈− và ( ) ' 0 f x >

( ) 3;5 . x ∀∈ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên các khoảng ( ) 1;3 − và ( ) 3;5 .

B. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 3;5 và nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3 . −

C. Hàm số ( ) f x đồng biến trên các khoảng ( ) 1;3 − và ( ) 3;5 .

D. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) 3;5 và nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3 . −

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ; 2 . −∞− B. ( ) 2; . − +∞ C. ( ) 2;0 . − D. ( ) ;1 . −∞

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào trong

các khoảng sau đây?

A. ( ) ; 2 . −∞− B. ( ) 2; 0 . −

C. ( ) 2; . − +∞ D. ( ) ; 2 . −∞

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

ĐỀ CHÍNH THỨC

A. 2. x = − B. 2. x = C. 1. x = D. 1. x = −

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tọa độ điểm cực đại là ( ) 2; 4 . −

B. Tọa độ điểm cực tiểu là ( ) 2; 0 . −

C. Tọa độ điểm cực đại là ( ) 2; 0 . −

D. Tọa độ điểm cực tiểu là ( ) 2; 4 . −

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ

thị như hình bên. Gọi , m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] 0;5 .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3 16. m M + =

B. 8 3 16. m M + =

C. 12 3 13. m M − =

D. 12 4 5. m M − =

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số ( )

2 4 f x x = − + bằng

A. 0. B. 2. C. 4. D. 16.

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 1, x =

đường tiệm cận ngang 2. y =

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 2, x =

đường tiệm cận ngang 1. y =

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 2, x =

đường tiệm cận ngang 0. y =

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 0, x =

đường tiệm cận ngang 1. y =

Câu 9. Cho hàm số 2 8 2 x y x + = + có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ] 0; 1 là

A. 8. B. 10. C. 4. D. 2.

Câu 10. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 4 1 2 y x x = −+ + có toạ độ là

A. ( ) 2; 3 . − − B. ( ) 2; 3 . − C. ( ) 2;3 . − D. ( ) 2 ; 3 .

Câu 11. Cho hàm số

2

2 1 2 3 x y x x + = ⋅ + − Tổng số các đường tiện cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 12. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây có đúng hai điểm cực trị?

A. 2 1 x y x − = ⋅ −+ B.

3 3. y x x = − − + C.

2 3 1 x x y x − − = ⋅ − D.

3 4 3. y x x = − + +

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi

ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

2 4 1 ( ) 4 x x y f x x + + = = ⋅ +

a) Tập xác định của hàm số đã cho là { } \ 4 . D = − 

b) Hàm số đã cho không có cực trị.

c) Trục đối xứng của đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 4; 4 . − −

d) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận xiên và một đường tiệm cận ngang.

Câu 2. Cho hàm số

3 2 ( ) 8 5 1. y f x x x x = = + + +

a) Đạo hàm

2 '( ) 3 8 5. f x x x = + +

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 1; . −+∞

c) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía so với trục . Oy

d) (0) ( ) f f x < với mọi . x∈

Câu 3. Một công ty thương mại đưa ra hàm cầu (hàm giá) cho sản phẩm là ( ) 1600 40 , p x x = −

trong đó ( ) p x (đơn vị tính triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản

phẩm được bán ra.

a) Hàm doanh …