Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 Phòng GD&ĐT Châu Đức (Bà Rịa - Vũng Tàu)

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2024 - 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 02 trang) Bài 1. (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 225 100 + . b)

3 8 3 27 12 .3 − + − . c) ( )

2 2 3 1 3

2 3

3 12 + − − + − .

Bài 2. (1.0 điểm) Cho biểu thức x x P . 12 2 1 . 48 − = , với 0  x .

a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của biểu thức P tại 3 = x . Bài 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ( )( ) 0 12 3 6 2 = + − x x b) ( ) 3 3 5 3 1

− = − − x x x x c)

  

= −

= +

3 3

7 2

y x

y x

.

Bài 4. (1.5 điểm) a) Giải bất phương trình 0 3 5  − x . b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai bạn Việt và Nam đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Việt mua 5 cây bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Nam mua 10 cây bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi cây bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Việt và Nam mua cùng loại bút và vở. Bài 5. (2.0 điểm) a) Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 12m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 600 (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Một con tán lồng đền tròn như hình bên. Biết mm r mm R 5, 10 ; 20 = = . Tính diện tích hình vành khuyên của con tán lồng đền. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) c) Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

R r

600

12m

d) Một chiếc quạt gấp như hình vẽ. Biết chiều dài từ chốt giữ nan đến đầu mút của nan dài 20cm và khi quạt người ta mở quạt tối đa tạo thành một góc 1600. Tính độ dài cung tròn của quạt lúc này. Bài 6. (1.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB =2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh: 0 90 ˆ = D O C và

2 . R BD AC = . b) Nối B với M cắt Ax tại N. Chứng minh C là trung điểm của AN.

Bài 7. (0.5 điểm) Cho x là số thực thỏa 1 0 4 x   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 P x x = +

---------Hết--------

Họ và tên thí sinh:………………………………….

Số báo danh:………………………………………..

Họ, tên chữ ký GT 1: ………………………………………

Họ, tên chữ ký GT 2: ………………………………………

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2024–2025 Bài 1. (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 225 100 + . b) 3 8 3 27 12 .3 − + − . c) ( )

2 2 3 1 3

2

3

3 12 + − − + − .

Bài Nội dung Điểm

1 (1.5 điểm)

a 25 15 10 225 100 = + = + 0,25x2

b

3 3 8 9 36 8 3 27 12 .3 − + − = − + − 0,25

1 2 3 6 = − − = 0,25

c

( ) ( ) 2 3 1 3

1 3 2 3

3 3 2 2 3 1 3

2 3

3 12 2 + − −

+ − − = + − − + − 0,25

( ) ( ) 0 2 3 1 3 1 2 3 2

1 3 2 3 3 = − − + + = + − + + = 0,25

Bài 2. (1.0 điểm) Cho biểu thức x x P . 12 2 1 . 48 − = , với 0  x .

a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của biểu thức P tại 3 = x .

2 (1.0 điểm)

a x x x x x P 3 3 3 3 4 12 2 1 48 = − = − = 0.25x3

b Với 0 3 = x nên thay 3 = x vào x P 3 3 = , ta được 9 3.3 3 = = P 0,25 Bài 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ( )( ) 0 12 3 6 2 = + − x x b) ( ) 3 3 5 3 1

− = − − x x x x

c)

  

= −

= +

3 3

7 2

y x

y x .

3 (2.0 điểm)

a ( )( ) 0 6 2 0 12 3 6 2 = −  = + − x x x hoặc 0 12 3 = + x 0,25 6 2 = x hoặc 12 3 − = x 3 = x hoặc 4 − = x 0,25

b

ĐK: 0 ;3   x x 0,25 Pt(*) 3 12 4 3 15 5 3 )3 (5 =  − = −  = + −  = − −  x x x x x x (loại) Vậy phương trình (*) vô nghiệm 0,25

c   

= =    

= + =    

= + =    

= −

= +

3 2 7 2.2

2 7 2

10 5 3 3

7 2

y x y x y x x y x

y x

0,5 0,25 0,25 Bài 4. (1.5 điểm) a) Giải bất phương trình 0 3 5  − x . b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai …