Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 Phòng GD&ĐT Kinh Môn (Hải Dương)

UBND THỊ XÃ KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN-LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 02 trang)

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Phần 1 ( 2 điểm) : Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn( HS trả lời từ câu 1 đến câu 8, mỗi câu hỏi HS chỉ chọn một phương án )

Câu 1. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3 2 7 + = x y ?

A. ( ) 1; 2 . − B. ( ) 1; 2 . C. ( ) 1; 2 . − D. ( ) 2; 1 . Câu 2. Cặp số ( ) ( ) ; 1; 1 x y = − là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. 0 2 3 x y y x + =   − = 

B. 2 3 2 1 x y x y − =   + = − 

C. 3 4

3 2 1

x y

x y

−+ = −   − = 

D. 2 1

3 4.

x y

x y

+ =  − = 

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt , , BC a AC b AB c   . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. 2 2 2 a c b   . B. cos b a B   . C. sin c a C   . D. cot c B b  .

Câu 4. Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có nghiệm là : A. x=5; x = 3 B. x= - 5; x = 3 C. x= 5; x = -3 D. x = - 5; x = - 3

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình ( )( ) 2 30 1 4 3 4 x x x x + −= − + − là

A. 3; 4. x x ≠− ≠ B. 3; 4. x x ≠ ≠− C. 3; 4; 2. x x x ≠− ≠ ≠− D. 3; 4. x x ≠− ≠− Câu 6. Biểu thức 6 2x − có điều kiện xác định là A. 3. x < B. 3. x > C. 3. x ≤ D. 3. x ≥ Câu 7. Đường tròn bán kính 4cm thì chu vi của nó là : A. 4π (cm) ; B. 8π (cm) ; C. 32π (cm) ; D. 16π (cm). Câu 8: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng. A. d = R – r B. d > R + r C. R – r < d < R + r D. d < R + r. Phần 2( 1 điểm). Trắc nghiệm đúng sai ( HS trả lời câu hỏi số 9, trong mỗi ý A,B,C,D, HS chọn đúng hoặc sai ) Câu 9. Cho a > b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau

A. a + 2 > b + 2 B. 3.a < 3.b C. -5a < -5b D. a + 3 > b – 2 Phần 3(1 điểm). Trắc nghiệm trả lời ngắn (HS trả lời câu hỏi 10, câu hỏi 11 trong mỗi câu HS chỉ cần ghi kết quả )

Câu 10. Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 55 (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).

Câu 11. Cho biểu thức: A = 2 2 10 5 ( 2) .5 ( 5 2) 2 1 − − − + − −

Kết quả rút gọn biểu thức A bằng bao nhiêu ? II. TỰ LUẬN (6,0 điểm).

Câu 12. (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau: 2 : ; 0, 0, y y y A x y x y x y x xy x xy

  = + > > ≠     − + −  

Câu 13. (0,5 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau : a. Giải phương trình: ( )( ) 2 10 4 0 x x + − = b.Giải bất phương trình: 3(x – 1) – (x + 1)2 ≥ (x – 2)(1 – x) Câu 14. (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai người thợ cùng làm công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong

6 giờ và người thứ hai làm riêng trong 3 giờ thì họ làm được công việc. Hỏi mỗi người làm

riêng thì sau bao lâu xong công việc?

Câu 15. (3,0 điểm).

1.Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (hình vẽ). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp được 10 vòng liên tục?

(biết π = 3,14) .

2. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ∆ABC (H ∈ AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F

a) Chứng minh MI vuông góc với AC b) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R). c) Chứng minh: AF.BH = BF.AH. Câu 16. (0,5 điểm). Cho x, y dương thỏa mãn x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

6 8 P 3x 2y x y = + + +

--------Hết --------

1 3