Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS Đồng Khởi (TP Hồ Chí Minh)

1

UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – LỚP: 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ

Phần 1: Trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất và ghi vào bài làm.

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 2 1 3 8 − = −  − = 

x y x y

A.   3,4;2,2  B.   3,4; 2,2   C.   2,2;3,4  D.   2,2; 3,4  

Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 2,2 x y −+ = − là:

A. 2 x = − và 7 5 y − = B. 1 x = − và 1 5 y − = C. 7 5 x − = và 2 y = − D. 1 5 x − = và 1 y = −

Câu 3. Tìm điều kiện xác định của phương trình: 2 2 1 5 3 75 x x x x    

A. 5 x ≠− B. 5 x ≠ C. 5 x ≠− và 5 x ≠ D. 5 x ≠−hoặc 5 x ≠ Câu 4. Tìm x biết: 2 3 15 x  A. 25 x = và 25 x = − B. 5 x = và 5 x = − C. 5 x = D. 25 x = Câu 5. Với giá trị nào của x thỉ biểu thức 9 3x  xác định? A. 3 x ≥− B. 3 x ≤ C. 3 x ≤− D. 3 x ≥

Câu 6. Tìm x biết:

3 3 3 2 x 

A. 3 8 x = − B. 27 8 x = − C. 9 8 x = − D. 1 8 x = −

Câu 7. Tính giá trị của biểu thức: ( )

3 3 3 8 8000 0,0225 − + − (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

A. 12 B. 11,8 C. 11,85 D. 11,9

Câu 8. Kết quả của biểu thức  

2 2 6 a  với 3 a  là:

A. 6 2a  B. 2 6 a  C. 2 6 a   D. 6 2a  Câu 9. Góc nội tiếp là góc: A. có đỉnh nằm trên đường tròn. B. có đỉnh nằm trong đường tròn. C. có đỉnh nằm ngoài đường tròn. D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Câu 10. Hình nào sau đây biểu diễn góc ở tâm:

A. Hình 2 B. Hình 1 C. Hình 4 D. Hình 3

2

Câu 11. Cho hai đường tròn (O; 7cm), (I; 2,5cm) với OI = 4,5 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn? A. Hai đường tròn cắt nhau. B. Hai đường tròn ở ngoài nhau. C. Hai đường tròn tiếp xúc trong. D. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. Câu 12. Cho đường tròn (I; 8cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ I đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (I) và đường thẳng a? A. (I) và đường thẳng a cắt nhau tại hai điểm. B. (I) và đường thẳng a tiếp xúc nhau. C. (I) và đường thẳng a không có điểm chung. D. (I) và đường thẳng a có duy nhất điểm chung. Phần 2: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) ( )( ) 3 3 2 6 0 x x + − = b)

( )( ) 5 3x 4 4 x 2 x 2 x 4 x 4 − + = − − + +

c) 2 3 1 6 4 3 x x x − + − ≤+

Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức):

a) 2 4 24 0,4 150 54 294 7 + − − b) ( )

2 2 5 21 4 5 5 + − −

c) 7 18 2

3 2 3 2

− + + −

Bài 3: (1 điểm) Trong chuyến du lịch Phan Thiết của công ty B, công ty đã thuê 2 xe ô tô để có thể chở hết số nhân viên đã đăng ký tham gia. Biết tổng số chỗ ngồi của hai xe là 40 chỗ. Tuy nhiên tới ngày đi thì có một số người không tham gia được, nên xe thứ nhất chỉ có 22 người và xe thứ hai chỉ có 10 người. Nếu chuyển từ xe

thứ nhất sang xe thứ hai cho đầy thì những người còn lại trên xe thứ nhất ngồi hết 2 3

số ghế trên xe. Hỏi mỗi xe

do công ty B đã thuê có bao nhiêu chỗ ngồi? Biết mỗi người ngồi một ghế và không tính ghế tài xế. Bài 4: (0,5 điểm) Trong tháng 12 cửa hàng trà sữa Maycha đang có chương trình khuyến mãi: Mua 4 ly tặng 1 ly. Trong ngày tập văn nghệ chuẩn bị lễ sơ kết HK1, các bạn trong đội văn nghệ của lớp 9A và 9B cùng đến cửa hàng Maycha để mua trà sữa , các bạn lớp 9A muốn mua 13 ly, còn các bạn lớp 9B muốn mua 12 ly. Nếu hai lớp đồng ý góp tiền mua chung thì sẽ tốn ít tiền hơn khi từng lớp mua riêng là 40 000 đồng. Hỏi giá bán một ly trà sữa ở cửa hàng Maycha là bao nhiêu? Bài 5: (1,75 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A;B là tiếp điểm). Biết rằng độ dài của MO = 2R; gọi I là trung điểm của MO. a) Chứng minh: M, A, O, B cùng thuộc đường tròn (I) và chứng minh MO là đường trung trực của AB. b) Tính độ dài cạnh MA theo R và số đo góc  AOB . c) Gọi H là giao điểm của MO và AB; vẽ đường kính BD của (O). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MD tại J, đường thẳng này cắt tia BA tại K. Chứng minh 2 . OB OH OM  và KD là tiếp tuyến của (O). (Học sinh không dùng kết quả của câu b để …