Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 Phòng GD&ĐT Thành phố Hải Dương (Hải Dương)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I

NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN – Lớp 9

Thời gian: 90 phút (Đề gồm 03 trang) I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Phần I (2,0 điểm). TNKQ nhiều lựa chọn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8 và ghi một phương án đúng vào bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 5x 8y 0 − = B. 0x 0y 3 − = C. 4x 0y 2 + = − D. 0x 5y 2 + = −

Câu 2. Cặp số ( ) ( ) ; 2; 1 = − x y là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. 0 2 3 + =   − = 

x y y x B. 2 4 2 3 − =   + = 

x y x y C. 3 4 3 2 1 −+ = −   − = 

x y x y D. 2 1 3 4 + =  − = 

x y x y

Câu 3. Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có nghiệm là :

A. 5; 3 = = x x B. 5; 3 = − = x x C. 5; 3 = = − x x D. 5; 3 = − = − x x

Câu 4. Điều kiện xác định của căn thức 2 3 + x là:

A. 3 x 2 −  B. 2 x 3 −  C. 3 x 2 −  D. 2 x 3

− 

Câu 5. Kết quả rút gọn biểu thức 3 3 3 216 64 512 = − + A là:

A. 1 B. 3 6 C. 10 − D. 10 Câu 6. Cho tam giác MNP vuông tại N . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. .sin = MN MP P B. .cos = MN MP P C. .tan = MN MP P D. .cot = MN MP P Câu 7. Đường tròn là hình có bao nhiêu trục đối xứng?

A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 8. Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau. B. Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

C. Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

D. Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Phần II (1,0 điểm). TNKQ dạng Đúng – Sai Câu 9. Cho a b  . Khi đó các hệ thức sau đúng hay sai? a) 5a 3 5b 3 +  + b) 3a 4 3b 4 − − − − c) a + 3 > b + 2 d) 3a 1 3b 1 +  +

ĐỀ CHÍNH THỨC

Phần III (1,0 điểm). Dạng trả lời ngắn

Câu 10. (0,5 điểm) Cho hệ phương trình 4x 15y 37 7x 6y 32 − = −   + = 

có nghiệm ( ) 0 0 x ;y . Khi đó

kết quả 0 0 2x y 1 ...... −=

Câu 11. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm; AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tanC là:…… II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 12. (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

A= 1 1 x 1 : x x x 1 x 2 x 1 +   +   − − − +  

với x > 0 và x  1

Câu 13. (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: (3 1)(2 4 ) 0 + − = x x

2) Giải bất phương trình: ( ) 3 1 4 7 x x −  +

Câu 14. (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Hai người cùng làm chung một công việc trong 8 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 1 giờ 30 phút và người thứ hai làm trong 3 giờ thì hai người làm được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người cần bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc đó. Câu 15. (2,5 điểm) 1) Một người đi xe đạp lên một đoạn đường dốc từ A đến đỉnh dốc B có độ nghiêng  7 so với phương nằm ngang, biết đỉnh dốc cao 70m so với phương nằm ngang. Hỏi đoạn đường dốc đó dài bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh OA ⊥ BC. b) Kẻ đường kính BE; CH vuông góc với BE tại H; M là giao điểm của AE và CH.

Chứng minh CH EH AB OB = và M là trung điểm của CH.

Câu 16: (0,5 điểm). Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y  6. Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức: 6 8 P 3x 2y x y = + + +

------------------HẾT-------------- Họ và tên học sinh: ................................................. Số báo danh: .....................................

Chữ ký của giám thị 1 ....................................Chữ ký của giám thị 2 ................................

A

B