Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 Sở Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

( Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Phương trình 2 1 x m    có nghiệm lớn hơn 2 khi A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 3 x  là A. 3 x  . B. 3 x  . C. 3 x  . D. 3 x  . Câu 3. Căn bậc hai của 9 là

A. 3 . B. 3 . C. 3 và 3  . D. 3 và 3  .

Câu 4. Biểu thức 2 (3 2 ) x  bằng

A. 3 2x  . B. 2 3 x  . C. 2 3 x  và 2 3 x   . D. 2 3 x  .

Câu 5. Độ dài cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm là A. 15,35 cm . B. 14,5 cm . C. 15,5 cm . D. 15 cm . Câu 6. Đường tròn là hình A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng. C. có hai trục đối xứng. D. có vô số trục đối xứng. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,0 điểm) Tính, rút gọn:

a)   2 2 18 50   . b)  

2 12 3 2 6   . c)  

2 4 2 3 3 2    .

Câu 8. (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 2 : 4 2 2 2

x x x x x P x x x x

                      

(với 0; 4 x x   ).

a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P khi 9 x  .

c) Tìm x để

2 1 4 P  .

Câu 9. (2,5 điểm) Cho đường tròn ( , ) O R và điểm A nằm ngoài đường tròn ( ) O . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn ( ) O ( , B C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC . Từ B vẽ đường kính BD của ( ) O , đường thẳng AD cắt ( ) O tại E (E khác D ). a) Chứng minh rằng OA BC  tại H .

b) Chứng minh   ABE ADB  và 2 . AE AD AB  . c) Cho biết 6 R  cm , 12 OA  cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính , OC OD và cung nhỏ CD . Câu 10. (0,5 điểm)

Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 /4 /2008 (giờ UTC). Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi động từ năm 1998 với tổng mức đầu tư là khoảng hơn 300 triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh. Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất. Biết rằng khi vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian là 0,28 s . Trái đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vô tuyến là 8 3.10 m /s .

--------- HẾT ---------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đápán D B C D A D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (0,5 điểm)

2( 2 18 50) 2 6 10 2       0,75

Câu 7.b (0,75 điểm)

2 12 ( 3 2) 3 2 6 2 2 6 5 6        0,75

Câu 7.c (0,5 điểm)

2 2 4 2 3 ( 3 2) ( 3 1) 3 2 3 1 2 3 3            0,5

Câu 8.a (1,0 điểm)

2 2 : 4 2 2 2

2 2 2 2 . ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2

2 2 2 2 . ( 2)( 2) 2

2 2 ( 2) 2 . . ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 2

x x x x x P x x x x

x x x x x x x

x x x

x x x x x x x

x x x x x x

                                                                                        2 x 

Vậy

2

x P x  

(với 0; 4 x x   )

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 8b (0,5 điểm)

Với 9 x  thỏa mãn điều kiện thay vào biểu thức P ta được

9 3 3 3 2 5 9 2 P     

Vậy với 9 x  thì giá trị biểu thức 3 5 P 

0,25

0,25

Câu 8c (0,5 điểm)