Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Kiến Thiết TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS KIẾN THIẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)

  

 

  

19 2 2

4 2 3

y x

y x

b) 2 2x – 7x 3 0   c) 4 2 x 5x 6 0   

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số

2 x y 2  có đồ thị là (P).

a) Vẽ (P) lên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có hoành độ và tung độ bằng nhau.

Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình:

2 2 12 0 x x    có hai nghiệm là x1; x2 .Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức

2 2 1 2 x x 

Bài 4. (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 76m2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?

Bài 5. (0,75 điểm) Một hãng hàng không có mức giá hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước) tính theo công thức y = 18800 x + 470000 trong x là khối lượng hành lý quá cước (kg), y là số tiền hành khách phải trả (VNĐ)

a) Tính số tiền phải trả cho 7kg hành lý quá cước. b) Tính khối lượng hành lý quá cước biết khoản tiền hành khách phải trả thêm là 640 000 VNĐ. (kết

quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Bài 6. (0,75 điểm) Một miếng gạch bông hình vuông có các đỉnh là A, B, C, D; độ dài cạnh là 20cm (xem hình 1). Cung BD là một cung tròn của đường tròn tâm C, bán kính là CD. Em hãy tính diện tích hình được giới hạn bởi AB, AD, và cung BD.

Bài 7. (2,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA; MB (A ; B là các tiếp điểm) và một cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; C và A nằm cùng phía với đường thẳng OM).

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MA2 = MC . MD c) Vẽ đường kính AE, CE và DE lần lượt cắt OM tại K và F.

Chứng minh : OK = OF

- Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS KIẾN THIẾT

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 (1,5đ)

a (0,75đ)



 



    

 

    

 

 

  

 

  

3 13

2

19 3 3 . 2

3

19 2 2

15 5

19 2 2

4 2 3

y

x

y

x

y x

x

y x

y x

Vậy hpt có nghiệm duy nhất (2; 13/3)

0,25đ 0,25đ

b (0,75đ)

 = (–7)2 – 4.2.3 = 25 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 3 x  ; 2

1 2 x 

1 3; 2 S      

0,25đ x 3

c

4 2 x 5x 6 0   

Đặt 2 t x    t 0 

Khi đó phương trình (1) trở thành:

2t 5t 6 0    Ta có: a + b + c = 1 + 5 – 6 = 0 Nên phương trình có hai nghiệm:

1t 1  (nhận)

2t 6 (loại)

2 t 1 x 0 x 1     Vậy   1 S 

0,25 0,25 0,25

2 (1,5đ)

a (1,0đ)

Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng (P)

0,5đ x 2

b (0,5đ)

Tính được x = 0; x = -2

Tìm được điểm (0;0); (-2;-2)

0,25đ x 2

3 (1,0đ) (1,0đ)

S = -2 ;

P = - 12

2 2 2 1 2 2

28

x x S P   



0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

4 (1,0đ) Gọi x (m) (x>o) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật. 0,25đ