Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

--------------------------------

Câu 1: (2.0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình :

2 3 10 ) 3 32 8( 1) ) 5 6 2

x y a x x x b x y y

           

Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số

2

2 x y  có đồ thị là (P) và hàm số 4 y x  có đồ thị là (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : 2 2 2 5 0 x mx m     (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. b) Tính tổng và tích 2 nghiệm 1 2 ; x x theo m. c) Tính các giá trị của m để 2 nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn 2 2 1 2 12 x x   Câu 4: (1.0 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan sau kiểm tra học kỳ 2. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, của một học sinh là 60 000 đồng. Do tình hình dịch Covid-19 nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14 820 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?

Câu 5: (1.0 điểm) Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo?

Câu 6: (3,0 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C nằm giữa M và D ; tia MD nằm giữa 2 tia MO và MB). Vẽ OI vuông góc với dây CD (I  CD)

a) Chứng minh: các tứ giác MAOB ; OMBI nội tiếp . b) Chứng minh: MA2 = MC. MD c) Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB lần lượt tại F và E.

Chứng minh: tứ giác AIFC nội tiếp và FC = FE.

-----------  HẾT  -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGUYỄN TRI PHƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - Khối: 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2.0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình :

2 3 10 ) 3 32 8( 1) ) 5 6 2

x y a x x x b x y y

           

Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số

2

2 x y  có đồ thị là (P) và hàm số 4 y x  có đồ thị là (D)

c) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. d) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : 2 2 2 5 0 x mx m     (1)

d) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. e) Tính tổng và tích 2 nghiệm 1 2 ; x x theo m. f) Tính các giá trị của m để 2 nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn 2 2 1 2 12 x x   Câu 4: (1.0 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan sau kiểm tra học kỳ 2. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, của một học sinh là 60 000 đồng. Do tình hình dịch Covid-19 nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14 820 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?

Câu 5: (1.0 điểm) Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo?

Câu 6: (3,0 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C nằm giữa M và D ; tia MD nằm giữa 2 tia MO và MB). Vẽ OI vuông góc với dây CD (I  CD)

d) Chứng minh: các tứ giác MAOB ; OMBI nội tiếp . e) Chứng minh: MA2 = MC. MD f) Từ C vẽ đường thẳng song …