Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 trường THCS Tống Văn Trân (Ninh Bình)

Trang 1/2

UBND PHƯỜNG NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN TRÂN

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn Toán lớp 8 THCS Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn và viết vào bài làm một trong các chữ A, B, C, D đứng trước phương án đúng Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải là đơn thức?

A. −12. B. −2𝑥𝑥2𝑦𝑦𝑧𝑧3. C.

2 2y . x D.

2x y . 2

Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

A. −5𝑦𝑦𝑦𝑦−3. B. 2𝑥𝑥+ 1

𝑦𝑦+ 1. C.

𝑥𝑥2+𝑦𝑦2

𝑥𝑥+𝑦𝑦−3𝑥𝑥. D. . + + x x 1

Câu 3. Giá trị của đa thức = − − − 2 2 B 3x y 5xy 2x y 3xy tại ; = = −1 x 3 y 2 là

A. . 15 2 B. .9 C. . −15 D. . −33 2

Câu 4. Khi thay biểu thức thích hợp vào dấu * của biểu thức (𝑥𝑥−3𝑦𝑦)(𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦) = 𝑥𝑥2 −∗ ta được A. 2 3 . y B.

2 9 . y C.

2 6y . D. 2. y Câu 5. Kết quả của phép chia 8𝑥𝑥2𝑛𝑛∶2𝑥𝑥5 là

A. 4 . B. 4x3n C. 42n - 5 D. 42n + 5 Câu 6. Cho tứ giác ABCD có 𝐴𝐴̂ = 2𝑥𝑥; 𝐵𝐵෠= 𝑥𝑥; 𝐶𝐶̂ = 700; 𝐷𝐷෡= 1400. Số đo của 𝐵𝐵෠ bằng

A.

0 100 . B.

0 50 . C.

0 80 . D.

0 40 . Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có 13 = BC cm. Gọi M là trung điểm của BC . Khi đó độ dài đoạn thẳng AM là A. 6,5 . cm B. 12 . cm C. 13 . cm D. 169 . cm Câu 8. Chọn khẳng định em cho là đúng.

A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. D. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Cho đa thức:

𝑃𝑃= − 8𝑥𝑥𝑦𝑦2 −5𝑥𝑥𝑥𝑥−3𝑥𝑥𝑦𝑦2 + 2𝑥𝑥2𝑦𝑦+ 11𝑥𝑥𝑦𝑦2 −3𝑥𝑥2𝑦𝑦− 2

3.

a) Thu gọn đa thức P. b) Tìm Q biết: Q – (4x – 5xy) = – x2 + 12xy – 2y2.

Trang 2/2

Bài 2. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (−3𝑥𝑥𝑥𝑥). (2𝑥𝑥𝑦𝑦2 −7𝑦𝑦2). b) (2𝑥𝑥−5𝑦𝑦)2 −(2𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦)(2𝑥𝑥−3𝑦𝑦). c) (𝑥𝑥−2)3 + (𝑥𝑥+ 2)3 −6𝑥𝑥(𝑥𝑥+ 2)(𝑥𝑥−2). d) Tính nhanh: 98. 102 Bài 3. (1,0 điểm) Khu vườn của nhà bác Trường có dạng hình vuông. Bác Trường muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (như hình bên). Biết diện tích mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2.

a) Viết biểu thức biểu thị chiều dài, chiều rộng và diện tích mảnh đất trồng rau.

b) Tính kích thước x của khu vườn hình vuông. Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có < AB AC , đường cao AH . Từ H kẻ ( ) ⊥ ∈ HM AB M AB , kẻ ( ) ⊥ ∈ HN AC N AC . Gọi I là trung điểm của HC , lấy K trên tia

AI sao cho I là trung điểm của . AK a) Chứng minh tứ giác AHKC là hình bình hành. b) Biết MN cắt AH tại O. Chứng minh 𝑀𝑀𝑀𝑀∥𝐴𝐴𝐴𝐴 và 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 ෣= 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻. ෣ c) Gọi D là giao điểm của CO và AK . Chứng minh 3 . AK AD = Bài 5. (1,0 điểm)

Với các số thực , , x y z thỏa mãn , , ≤ ≤ 0 x y z 2 và + + = x y z 3. Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức = + + 2 2 2 Q x y z .

-------- HẾT -------

Trang 1/4

UBND PHƯỜNG NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN TRÂN

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

Năm học 2025 – 2026 HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn Toán lớp 8

Phần I. Trắc nghiệm: 2 điểm ( Mỗi câu đúng cho 0,25 đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C A A B C B A B

Phần II. Tự luận: 8 điểm

Bài Nội dung Điểm

Bài 1. (1,5 điểm) Cho đa thức : 𝑃𝑃= − 8𝑥𝑥𝑦𝑦2 −5𝑥𝑥𝑥𝑥−3𝑥𝑥𝑦𝑦2 + 2𝑥𝑥2𝑦𝑦+ 11𝑥𝑥𝑦𝑦2 −3𝑥𝑥2𝑦𝑦−

2

3.

a) Thu gọn đa thức P. b) Tìm Q biết: Q – (4x – 5xy) = – x2 + 12xy – 2y2.

a) (0,75đ)

Thu gọn

𝑃𝑃= − 8𝑥𝑥𝑦𝑦2 −5𝑥𝑥𝑥𝑥−3𝑥𝑥𝑦𝑦2 + 2𝑥𝑥2𝑦𝑦+ 11𝑥𝑥𝑦𝑦2 −3𝑥𝑥2𝑦𝑦− 2

3.

𝑃𝑃= (−8𝑥𝑥𝑦𝑦2 −3𝑥𝑥𝑦𝑦2 + 11𝑥𝑥𝑦𝑦2) + (2𝑥𝑥2𝑦𝑦−3𝑥𝑥2𝑦𝑦) −5𝑥𝑥𝑥𝑥−2 3 0,25 đ

𝑃𝑃= −𝑥𝑥2𝑦𝑦−5𝑥𝑥𝑥𝑥−2

3 0,5 đ

b) (0,75đ)

Q – (4x – 5xy) = – x2 + 12xy – 2y2. Q = – x2 + 12xy – 2y2 + (4x – 5xy) Q = – x2 + 12xy – 2y2 + 4x – 5xy Q = – x2 + 7xy – 2y2 + 4x

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Bài 2. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (−3𝑥𝑥𝑥𝑥). (2𝑥𝑥𝑦𝑦2 −7𝑦𝑦2).

b) ( ) ( )( ). − + + − 2 2x 5y 2x 5y 2x 5y

c) ( ) ( ) ( )( ). − + + − + − 3 3 x 2 x 2 6x x 2 x 2

d) Tính nhanh: 98. 102

a) (0,5đ)

(−3𝑥𝑥𝑥𝑥). (2𝑥𝑥𝑦𝑦2 −7𝑦𝑦2) = (−3𝑥𝑥𝑥𝑥). 2𝑥𝑥𝑦𝑦2 + (−3𝑥𝑥𝑥𝑥). (−7𝑦𝑦2) 0,25 đ

= −6𝑥𝑥2𝑦𝑦3 + 21𝑥𝑥𝑦𝑦3 0,25 đ

b) (0,5đ)

(2𝑥𝑥−5𝑦𝑦)2 −(2𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦)(2𝑥𝑥−3𝑦𝑦) = 4𝑥𝑥2 −20𝑥𝑥𝑥𝑥+ 25𝑦𝑦2 −4𝑥𝑥2 + 9𝑦𝑦2 0,25 đ

= 34𝑦𝑦2 −20𝑥𝑥𝑥𝑥 0,25 đ

c) 0,5 đ

( …