Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 trường THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm (Hà Nội)

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN- KHỐI 11

Thời gian làm bài : 90 phút

Họ và tên thí sinh…………………………………………………

Số báo danh…………………………

I . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm ).

Câu 1. Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc 7𝜋𝜋

4 ?

A. − 𝜋𝜋

4. B. 𝜋𝜋

4. C. 3𝜋𝜋

4 . D. − 3𝜋𝜋

4 .

Câu 2.Cho góc lượng giác 𝛼𝛼 𝑏𝑏𝑏𝑏ế𝑡𝑡 0 < 𝛼𝛼< 𝜋𝜋

2. Chọn kết quả đúng :

A.𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠< 0 𝑣𝑣à 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐> 0. B.𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠> 0 𝑣𝑣à 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐< 0. C. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠< 0 𝑣𝑣à 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐< 0. D. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠> 0 𝑣𝑣à 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐> 0.

Câu 3. Giá trị của biểu thức 𝐴𝐴= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐7500+𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠4200

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(−3300)−𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(−3900) bằng

A. . 𝟏𝟏−√𝟑𝟑

√𝟑𝟑. B. 𝟐𝟐−𝟑𝟑√𝟑𝟑. C. −3 −√3. D. 𝟐𝟐√𝟑𝟑

√𝟑𝟑−𝟏𝟏

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(−𝑥𝑥) = −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥. B. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜋𝜋−𝑥𝑥) = −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥.

C. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑥𝑥−𝜋𝜋) = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥. D. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ቀ 𝜋𝜋

2 −𝑥𝑥ቁ= −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥.

Câu 5. Cho tam giác ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 không có góc nào vuông. Mệnh đề nào sau đây SAI ?

A.tan ቀ

𝐴𝐴+𝐵𝐵

2 ቁ= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐶𝐶

2 . B. cot ቀ

𝐴𝐴+𝐵𝐵

2 ቁ= 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

𝐶𝐶

2 . C.tan(𝐴𝐴+ 𝐵𝐵) = 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 .

D. tan(𝐴𝐴+ 𝐵𝐵) = −𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 .

Câu 6. Cho các khẳng định.

(I). sin sin 2sin .sin 2 2 x y x y x y     . (II) cos cos 2cos .cos 2 2 x y x y x y    

(III). 1 sin .cos (sin sin ) 2 2 2 x y x y x y     . (IV) 1 sin .sin (cos( ) cos( )) 2 x y x y x y    

Số khẳng định đúng là. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7.Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định dưới đây:

A. cos 2𝑎𝑎= 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑎𝑎−1. B. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑎𝑎= 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐.

Mã đề : 111

2

C. cos(𝑎𝑎+ 𝑏𝑏) = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠. D.sin(𝑎𝑎+ 𝑏𝑏) = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠. Câu 8.Cho 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= 4

5 𝑣𝑣ớ𝑖𝑖− 𝜋𝜋

2 < 𝑎𝑎< 0. 𝑇𝑇í𝑛𝑛ℎ 𝑔𝑔𝑔𝑔á 𝑡𝑡𝑡𝑡ị 𝑐𝑐ủ𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑎𝑎.

A.

−3

5 B.

3

5 C.

24

25 D.

−24

25

Câu 9. Rút gọn và xác định dấu của biểu thức

𝑃𝑃= sin ቀ𝑎𝑎+ 𝜋𝜋

4ቁ. sin ቀ𝑎𝑎− 𝜋𝜋

4ቁ 𝑣𝑣ớ𝑖𝑖 0 < 𝑎𝑎< 𝜋𝜋

4.

A.−

1

2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑎𝑎< 0. B.

1

2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑎𝑎> 0. C. −

3

2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑎𝑎< 0. D. −

2

3 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑎𝑎< 0. Câu 10.Cho 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠4𝑥𝑥+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐4𝑥𝑥= 𝑚𝑚+ 𝑛𝑛. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠22𝑥𝑥 (𝑚𝑚, 𝑛𝑛∈𝑅𝑅). 𝑇𝑇í𝑛𝑛ℎ 𝑇𝑇= 3𝑚𝑚+ 4𝑛𝑛.

A.𝑇𝑇= −7. B. 𝑇𝑇= 1. C. 𝑇𝑇= 7. D. 𝑇𝑇= 0. Câu 11. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số 𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 có đồ thị đối xứng qua trục hoành. B. Hàm số 𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 có đồ thị đối xứng qua trục hoành. C. Hàm số 𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 có đồ thị đối xứng qua trục tung. D. Hàm số 𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 có đồ thị đối xứng qua trục tung . Câu 12.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào ĐÚNG:

A.Hàm số 𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 đồng biến trên đoạn [

𝜋𝜋

2 ;

3𝜋𝜋

4 ]. B.Hàm số 𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 nghịch biến trên đoạn [3𝜋𝜋; 4𝜋𝜋]. C.Hàm số 𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 đồng biến trên đoạn [

−5𝜋𝜋

2 ;

−3𝜋𝜋

2 ].

D. Hàm số 𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 đồng biến trên khoảng [

𝜋𝜋

4 ;

𝜋𝜋

2]. Câu 13.Hình vẽ dưới đây là một phần đồ thị của hàm số lượng giác nào ?

A.𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3𝑥𝑥 B.𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥 C.𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 D.𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥

3

Câu 14. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 𝑇𝑇= 2𝜋𝜋 ?

A. 𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥.

B.𝑦𝑦= 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡2𝑥𝑥.

C. 𝑦𝑦= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐. D. 𝑦𝑦= 2. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑥𝑥

2 . 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑥𝑥

2.

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số 𝑦𝑦= ට 1−𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

1−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠.

A.𝐷𝐷= 𝑅𝑅∖{𝑘𝑘𝑘𝑘(𝑘𝑘∈𝑍𝑍)}. B.𝐷𝐷= 𝑅𝑅∖ቄ

𝜋𝜋

2 + 𝑘𝑘𝑘𝑘(𝑘𝑘∈𝑍𝑍)ቅ.

C.𝐷𝐷= 𝑅𝑅∖ቄ

𝜋𝜋

2 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋(𝑘𝑘∈𝑍𝑍)ቅ. D.𝐷𝐷= 𝑅𝑅∖ቄ

𝑘𝑘𝑘𝑘

2 (𝑘𝑘∈𝑍𝑍)ቅ.

Câu 16. Nghiệm của phương trình tanx = 3 là.

A. 𝑥𝑥= 𝜋𝜋

6 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 B. C. 𝒙𝒙= 𝟓𝟓𝟓𝟓

𝟔𝟔+ 𝒌𝒌𝒌𝒌 D. 𝑥𝑥= 𝜋𝜋

3 + 𝑘𝑘𝑘𝑘

Câu 17.Trên đoạn [0; 𝜋𝜋], phương trình 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 có bao nhiêu nghiệm ?

A.1. B. 2. C. 0. D. vô số nghiệm. Câu 18. Nghiệm của phương trình cosx = 0 là.

A. B. C. D. 𝑥𝑥= 𝑘𝑘2𝜋𝜋

Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm trên đoạn [0; 2𝜋𝜋]của phương trình

√3. 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡−3 = 0 là :

A.

𝜋𝜋

3. B.

4𝜋𝜋

3 . C.

5𝜋𝜋

3 . D.𝜋𝜋. Câu 20.Phương trình cos(𝜋𝜋. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐3𝑥𝑥) = 1 có nghiệm là :

A.𝑥𝑥=

𝜋𝜋

8 +

𝑘𝑘𝑘𝑘

4 (𝑘𝑘∈𝑍𝑍). B.𝑥𝑥=

𝜋𝜋

4 +

𝑘𝑘𝑘𝑘

2 (𝑘𝑘∈𝑍𝑍).

C.𝑥𝑥=

𝜋𝜋

2 + 𝑘𝑘𝑘𝑘(𝑘𝑘∈𝑍𝑍). D.𝑥𝑥=

𝜋𝜋

6 +

𝑘𝑘𝑘𝑘

3 (𝑘𝑘∈𝑍𝑍).

Câu 21. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c trong đó a // b.

Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. Nếu a // c thì b // c.

B. Nếu c cắt a thì c cũng cắt b.

C. Nếu 𝐴𝐴∈a …