Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 trường THCS và THPT Vàm Đình (Cà Mau)

1

Sở GD&ĐT Cà Mau Kiểm tra giữa kì 1 năm học 2023-2024 Trường THCS và THPT Vàm Đình Môn: Toán 11; Thời gian 90 phút Mã đề: 001 I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm Câu 1: Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau. D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình 3 sin 2 2 x = trong khoảng ( ) 0;3π là

A.6. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 3: Cho hình lập phương . ABCD EFGH cạnh bằng 4. Gọi ,I K lần lượt thuộc đoạn thẳng

AH và CH sao 1 IK = và / /( ) IK ABCD . Tính diện tích IKH ∆ .

A. 3 . 4 B. 3 . 2 C. 3 . 32 D. 6 .

Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp( ) P . Khẳng định nào sau đây không sai?

A.a và b cắt nhau. B. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . C. a và b chéo nhau. D. / / a b . Câu 5: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D như hình vẽ . Khẳng định nào đưới đây đúng?

A.Đường thẳng DB song song ( ) ' ' AD A .

B. Đường thẳng DB song song ( ) ' ' ' C D A .

C. Đường thẳng DB nằm trong ( ) ' ' BC B .

D. Đường thẳng DB không song song ( ) ' ' ' A B C .

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của

hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ). SBC Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d đi qua S và song song với . BD B. d đi qua S và song song với . CD C. d đi qua S và song song với . BC D. d đi qua S và song song với . AB Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. tan( ) tan . π α α − = B. cot cot . 2 π α α   − =     C. cos( ) cos . α α − = D. sin( ) sin . π α α + =

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh

SC . Khẳng định nào sau đây sai?

A.( ) ( ) . IBD SAC IO ∩ = B. / /( ) IO SAD . C. ( ) IBD cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. / /( ) IO SAB .

Câu 9: Cho ( ) 0 0 3 sin , 90 180 5 α α = < < . Biết cos a b α = − , với a b là phân số tối giản. Giá trị

2

biểu thức 2 2 a b + bằng

A. 41. B. 1. − C. 1. D. 9. Câu 10: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) α . Nếu ( ) β chứa a và cắt ( ) α theo

giao tuyến là b thì a và b là hai đường thẳng:

A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Song song với nhau.

Câu 11: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố B trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hoá bỏi hàm số

( ) ( ) ( ) 2 12 2,83sin 80 , 365 L t t t π   = + − ∈      và 0 365. t < ≤ Hỏi vào ngày nào trong năm thì

thành phố B có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ 353 của năm. B. Ngày thứ 253 của năm. C. Ngày thứ 352 của năm. D. Ngày thứ 333 của năm. Câu 12: Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 2 2 cos 1 2sin 5 5 π π = + . B. 2 2 cos 1 2sin 5 5 π π = −

C. 2 cos sin cos 5 5 5 π π π = D. 2 cos 2sin cos 5 5 5 π π π =

Câu 13: Hàm số 4sin 3 5 y x π   = −    

tuần hoàn với chu kì là

A. 2 . π B. . 3 π C. 2 . 3 π D. . 5 π

Câu 14: Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , mặt phẳng

( ) CGD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A.

2 3 . 4 a B.

2 2 . 6 a C.

2 3 . 2 a D.

2 2 . 4 a

Câu 15: Cho cot 3 2 α = − với 2 π α π < < . Khi đó giá trị tan cot 2 2 α α + bằng

A. 2 19 . B. 19 − . C. 2 19 − . D. 19 . Câu 16: Bánh xe của người đi xe đạp có đường kính là 680mm và quay được 11 vòng trong

5 giây. Độ dài quảng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút gần với giá trị nào nhất?

A. 131,38 . m B. 281,99 . m C. 131 . m D. 299 . m Câu 17: Cho hình chóp tứ giác . , S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , M N P lần

lượt là trung điểm của các cạnh , SA SB và . BC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) MNP và hình

chóp .S ABCD là

A. Hình bình hành MNPK với K là điểm trên cạnh AD mà // . PK AB

B. Tứ giác MNPK với K là điểm tuỳ ý trên cạnh . AD C. Tam giác . MNP D. Hình thang MNPK với K là điểm trên cạnh AD mà // . PK AB

Câu 18: Tính giá …