Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Du (TP Hồ Chí Minh)

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 2 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲI NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn:TOÁN 11 Thời gian: 45 phút

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi: 201

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (20 câu/ 6 điểm)

Câu 1. Cho α thuộc góc phần tư thứnhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quảđúng trong các kết quả sau đây.

A cos α < 0. B cot α < 0. C sin α > 0. D tan α < 0.

Câu 2. Tập giá trịT của hàm sốy = 5 −3 sin x là

A T = [−3; 3]. B T = [5; 8]. C T = [−1; 1]. D T = [2; 8].

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm AC và BD. Chọn khẳng định đúng?

A O ∈(SAC). B O ∈(SCD). C O ∈(SAB). D O ∈(SBC).

Câu 4. Tính giá trịbiểu thức P = cot 10◦· cot 20◦· cot 30◦· · · · · cot 80◦.

A P = 8. B P = 4. C P = 0. D P = 1.

Câu 5. Xét hàm sốy = cos x trên đoạn [−π; π] có đồthịnhư sau

x

y

O

1

−1

−π −π

2

π 2

π

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0; π). B Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−π; 0).

C Hàm sốđồng biến biến trên khoảng (−π; 0). D Hàm sốđồng biến trên khoảng −π

2 ; 0 .

Câu 6. Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình cos x = cos α?

A

" x = α + k2π

x = π −α + k2π, k ∈Z. B x = ±α + kπ, k ∈Z.

C

" x = α + kπ

x = π −α + kπ, k ∈Z. D x = ±α + k2π, k ∈Z.

Câu 7. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào là hàm sốchẵn?

A y = cot x. B y = cos x. C y = sin x. D y = tan x.

Câu 8. Điểm cuối của góc lượng giác α ởgóc phần tư thứmấy nếu sin α, cos α cùng dấu?

A ThứII. B ThứII hoặc IV. C ThứIV. D ThứI hoặc III.

Câu 9. Một cung có độdài 10 cm, có sốđo bằng radian là 2,5 thì đường tròn của cung đó có bán kính là

A 3,5 cm. B 2,5 cm. C 4,5 cm. D 4 cm.

Câu 10. Trong các khoảng thời gian từ0 giờđến 2 giờ40 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao nhiêu độ?

A −960◦. B −1280◦. C −2240◦. D −320◦.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC), (SAD) là đường thẳng?

A SC. B SD. C SA. D AD.

Trang 1/2 −Mã đề201

Câu 12. Thu gọn của biểu thức A = sin a + sin 3a + sin 5a

cos a + cos 3a + cos 5a là

A tan 3a. B sin 3a. C 1 −tan 3a. D cos 3a.

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A tan(a −b) = tan a −tan b. B cos(a + b) = cos a · cos b + sin a · sin b.

C sin a · cos b = sin a + b

2 + cos a + b

2 . D sin(a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.

Câu 14. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độsâu h (m) của mực nước trong kênh

tính theo thời gian t(h), (0 < t ≤24) được cho bởi công thức h = 6 cos πt

6 + π

3

+ 15. Có bao nhiêu thời điểm

trong một ngày mực nước trong kênh là 12 m?

A 1. B 2. C 4. D 3.

Câu 15. Cho cos x = 1

3

−π

2 < x < 0 . Giá trịcủa tan 2x + π

4

là

A 81 −56 √

2 17 . B 81 + 56 √

2 17 . C 56 −81 √

2 17 . D 56 + 81 √

2 17 .

Câu 16. Rút gọn của biểu thức sin a + tan a

cos a + 1

2 + 1 bằng

A 1 cos2 a. B tan2 a. C 1 + 2 tan a. D 1 sin2 a.

Câu 17. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A sin(a −b) = sin a · sin b −cos a · cos b. B sin 2a = sin a · cos a. C 2 cos a · cos b = cos(a + b) −cos(a −b). D cos 2a = 2 cos2 a −1.

Câu 18. Đổi sốđo của góc 70◦sang đơn vịradian.

A 70

π . B 7 18. C 7π

18 . D 7 18π.

Câu 19. Với giá trịnào của m thì phương trình sin x = m có nghiệm?

A −1 ≤m ≤1. B m < −1. C m < −1 ∨m > 1. D m > 1.

Câu 20. Cho hình chóp tứgiác S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng MN và đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

A MN và AD. B MN và SC. C MN và SA. D MN và AC.

B. PHẦN TỰLUẬN: (2 bài/ 4 điểm)

Bài 1. (1.5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

2 sin x −1 = 0. a) sin 2x = cos 3x. b)

Bài 2. (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB.

a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao …