Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Đông Anh (Hà Nội)

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH

(Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) -------------------------

Mã Đề: 101.

Họ tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ...................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). Gọi O là giao điểm của AC

và BD , I là giao điểm của AB và CD . Giao tuyến của ( ) SAB và ( ) SCD là

A. // Sx AB . B. // Sy AD. C. SO . D. SI .

Câu 2. Tập xác định của hàm số 1 2cos 1 y x = −

là

A. 5 \ 2 . 3 D k k   = + ∈    

π π   B. \ 2 . 3 D k k   = + ∈    

π π  

C. 5 \ 2 , 2 . 3 3 D k k k   = + + ∈    

π π π π   D. 5 2 , 2 . 3 3 k k k   + + ∈    

π π π π 

Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. ( ) cos cos cos sin sin a b a b a b + = + . B. ( ) sin sin cos sin cos a b a a b b + = + .

C. ( ) cos cos cos sin sin a b a b a b − = − . D. ( ) sin cos sin cos sin a b b a a b − = − .

Câu 4. Cho 2 a π π < < . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. sin 0; cos 0 a a < > . B. sin 0; cos 0 a a > > . C. sin 0; cos 0 a a > < . D.

sin 0; cos 0 a a < < .

Câu 5. Tập tất cả các giá trị thực của m đề phương trình cos2 1 0 x m −+ = vô nghiệm là

A. ( ) 2;+∞. B. ( ) 0;2 . C. ( ) ( ) ;0 2; −∞ ∪ +∞. D. ( ) 0;+∞.

Câu 6. Rút gọn biểu thức: 2sin 2 sin 4 2sin 2 sin 4 α α α α − + bằng:

A. 2 cot α . B. 2 tan α − . C. 2 tan α . D. 2 tan 2α .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao cho

4 SB SM = . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( ) ACM nằm trên đường thẳng nào sau đây:

A. OM . B. AM . C. CM . D. AC .

Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. 2 sin sin y x x = + . B. sin y x = . C. 2 sin cos y x x = + . D. tan3 .cos y x x = .

Câu 9. Cho dãy số ( ) n u với 2 , 1 3 1 n n u n n − = ≥ + . Tìm khẳng định sai.

A. B. C. D.

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 10. Cho cấp số cộng ( ) n u biết số hạng đầu 1 2 u = và công sai 6 d = . Số hạng thứ năm của cấp số cộng

bằng:

A. 5 26 u = . B. 5 32 u = . C. 5 5 u = . D. 5 20 u = .

Câu 11. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = − là

A. 2 6 x k π π = ± + . B. 2 2 3 x k π π = ± + . C. 6 x k π π = ± + . D. 2 3 x k π π = ± + .

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAD và

( ) SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. BD . B. SC . C. AD . D. AC .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có AD cắt BC tại E . Lấy M thuộc cạnh SB và O là giao điểm AC với

BD . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hai đường thẳng AM và SO cắt nhau.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MAD và ( ) SBD là đường thẳng MD .

c) Gọi I SO DM = ∩ . ) Gọi N là giao điểm giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) MAD .

Khi đó ba điểm , , A I N thẳng hàng.

d) Gọi N là giao điểm giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) MAD , khi đó N AM ∈ .

Câu 2. Cho biết 1 sin 3 α = và 2 π α π < < . Khi đó:

a) 2 2 cos 3 α = − .

b) 7 cos2 9 α = .

c) 4 2 sin 2 9 α = − .

d) 7 2 cot 2 8 α = .

Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3 2 u = , công sai 1 2 d = . Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát 1 3 n u n = + .

b) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( ) n u bằng 2620.

c) Số 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

d) Số 15 4 một số hạng của cấp số cộng đã cho.