Lý thuyết và bài tập Đại số và Giải tích 10-11-12 - Bùi Quang Chiến

sách

dạy nấu

ăn hàm số

G I Ú P B ẠN C ẢI T H I ỆN Đ I ỂM S Ố T R O N G K Ì T H I

C Á C K Ì T H I Đ G N L 2 0 2 7

Bùi Quang Chiến (@brave._.9)

F U L L L Ý T H U Y ẾT V À B À I T ẬP G I ẢI T Í C H 1 0 - 1 1 - 1 2

LỜI NÓI ĐẦU

𝒯ài liệu này ra đời từchính những trải nghiệm thực tếcủa bản thân mình. Xuất phát điểm chỉlà

một học sinh trường thường tại THPT Tùng Thiện và hiện đang là sinh viên năm 4 của Trường Đại học

Khoa học Tựnhiên - ĐHQGHN (VNU-HUS), mình viết cuốn sách này với mục tiêu rất rõ ràng: mang đến

cho các bạn một tài liệu ôn thi môn Toán thực sựgần gũi, trực quan và dễtiếp cận cho các kì thi như

THPTQG, HSA hay V-SAT.

Lý do mình bắt tay vào viết tập tài liệu này đến từchính những khó khăn thời bản thân còn tựôn thi. Là

học sinh trường thường tựhọc, mình hiểu rất rõ cảm giác bếtắc khi bơi giữa một biển tài liệu trôi nổi

trên mạng: nhiều nguồn viết quá nặng tính hàn lâm, toàn chữvà công thức khô khan, thiếu hình vẽminh

hoạ, hoặc lời giải tắt nhiều bước khiến người đọc không hiểu được bản chất. Việc tựhọc vì thếmất rất

nhiều thời gian mà kết quảlại không như ý. Do đó, mình quyết định dành thời gian hệthống lại kiến thức,

tựtay vẽchi tiết từng đồthị, bảng biến thiên và phân tích cặn kẽtừng dạng bài đểcác bạn nhìn vào là

hiểu được ngay mạch tư duy.

Một tập tài liệu dày hàng trăm trang do một mình mình tựbiên soạn, tựthiết kếtừng hình vẽvà gõ từng

dòng lệnh LaTeX chắc chắn khó tránh khỏi những hạt sạn hay sơ suất nhỏ. Mình rất mong nhận được sự

thông cảm từquý thầy cô và các bạn học sinh. Mọi ý kiến đóng góp, phản hồi hay phát hiện lỗi sai xin

vui lòng gửi vềthông tin liên hệđính kèm; mình luôn trân trọng đón nhận đểhoàn thiện tài liệu tốt hơn

trong các lần cập nhật tiếp theo.

Vềvấn đềbản quyền: Mình chia sẻtài liệu này hoàn toàn miễn phí đểsửdụng. Các bạn học sinh và thầy

cô có thểthoải mái in ấn, chia sẻđểphục vụviệc học tập và giảng dạy phi thương mại. Tuy nhiên, xin

vui lòng không tựý xoá tên tác giả, gắn đè logo cá nhân hay trung tâm lên đểnhận là của mình. Hàng

giờngồi gõ từng dòng mã, tựtay trau chuốt từng nét vẽđồthịlà công sức nghiêm túc của mình, và sự

tôn trọng chất xám của nhau là điều tối thiểu mình mong nhận lại.

Hy vọng cuốn sách sẽlà người bạn đồng hành tin cậy, giúp các bạn bớt đi phần nào áp lực và đạt kết quả

thật tốt trong kì thi quan trọng sắp tới.

Hà Nội, Tháng 9 năm 2026

Bùi Quang Chiến

BÙI QUANG CHIẾN

© brave._.9

HSA · brave._9

Mục lục

I ĐẠI SỐVÀ GIẢI TÍCH CƠ BẢN

1 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆPHƯƠNG TRÌNH

Đại cương vềphương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Hàm sốbậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Dấu của tam thức bậc hai. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Một sốphương trình quy vềphương trình bậc nhất hoặc bậc hai . . . 20

Hệhai phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Bất phương trình và hệbất phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . 27

2 GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ

Giới hạn của dãy số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Giới hạn của hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Hàm sốliên tục và điểm gián đoạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3 ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Đạo hàm của hàm sốtại một điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Các công thức đạo hàm đáng nhớ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Các quy tắc tính đạo hàm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

a bravee9.github.io/bravemath | Trang 2 / 434

BÙI QUANG CHIẾN

© brave._.9

HSA · brave._9

HSA · bra