Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Dương Xá - Hà Nội

Trang 1/3 – Mã đề 1112

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT DƯƠNG XÁ

Đề thi có 03 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn thi: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên:……..….…….. ………… ….…………SBD:………… MÃ ĐỀ: 1112

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập xác định của hàm số   2 5 log 4 y x x   là

A.   0;4 D  . B. D  .

C.     ;0 4; D    . D.   0; D   .

Câu 2. Số nghiệm của phương trình   2 2 log log 1 1 x x    là

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 3. Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45. B. 60. C. 30. D. 90.

Câu 4. Hàm số 2 3 1 x y x

   có đạo hàm là:

A. 2 y . B. 2 ( 1) 5 y x   . C. 2 1) 5 ( y x    . D. 2 1) 3 ( y x    .

Câu 5. Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 5 bi xanh, 7 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa

chứa 4 bi xanh, 6 bi đỏ (các bi cùng màu khác nhau). Gọi biến cố A là “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đỏ ”, biến cố B là “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đỏ ”. Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ bằng:

A. 9

20 . B. 5

13 . C. 7

15 . D. 7

20 .

Câu 6. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

A.   0.2

x y  . B. 1 3 log  y x. C. 3 2

x y      

. D. 3 2 y log x  .

Câu 7. Cho hàm số 1 3x y   . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  9 1 . ln3 y  B. 1 3.ln3. y  C. 1 9.ln3. y  D.  3 1 . ln3 y 

Câu 8. Cho hình chóp .S ABC có  , SA ABC  tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau

đây sai? A.     SAC SBC  . B.     SAB ABC  .

C.     SAC ABC  . D.     SAB SBC  .

Câu 9. Bất phương trình

2 2 3 27 x x   có tập nghiệm là   ;a b với ,a b . Tính giá trị của

2 S a b  .

Trang 2/3 – Mã đề 1112

A. 5 S . B. 2 S  . C. 5 S . D. 2 S .

Câu 10. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 7a và chiều cao bằng 3a là:

A. 3 15 . V a  B. 3 7 . V a  C. 3 21 . V a  D. 2 21 . V a 

Câu 11. Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi

1,1% . Hỏi đến năm bao nhiêu dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

A. 2035. B. 2034. C. 2024. D. 2040.

Câu 12. Cho hình lập phương . ABCD A B C D  có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   ADD A  và   BCC B.

A. 10 . B. 100. C. 10. D. 5.

PHẦN II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 1. Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) Xác suất để cả hai cầu thủ ghi bàn là 0,48 .

b) Xác suất để cầu thủ thứ nhất ghi bàn và cầu thủ hai không ghi bàn là 0,24 .

c) Xác suất để Cầu thủ thứ nhất không ghi bàn và cầu thủ hai ghi bàn là 0,14 . d) Xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn là 0,97.

Câu 2. Cho hàm số     3 2 1 2 3 y x x x có đồ thị là (C). Các khẳng định sau đây đúng hay

sai?

a) Đạo hàm của hàm số là    2 ' 2 1 y x x

b) Hàm số  ' 0 y với mọi x.

c) Tổng các nghiệm của phương trình  ' 5 y bằng 2 .

d) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d) :    2 5 0 x y là    2 7 0 x y và    6 3 11 0 x y

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có cạnh AB a  ,

cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 3 SA a  . Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và

mặt phẳng   ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Cho hàm số   

3

2 1 3 2 3 m x f x mx mx     . Số giá trị nguyên của tham số m để

 0 f x   với x  là bao nhiêu?

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Từ một đội văn nghệ …