Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Tân Bình TP HCM

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x2 + 3x – 9 = 0

b) x4 + 2x2 = 24

Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): 2 1 y x 4  và đường thẳng (d): y x 3  

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x2 + (m – 1)x – m = 0 (m là tham số).

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 = 10

Bài 4: (1 điểm) Tại một cửa hàng tạp hóa khi bán ra thùng nước suối lời 15% còn thùng

mì tôm lời 10% (tính trên giá vốn). Chị Lan mua 1 thùng nước suối và 1 thùng mì tôm

tại cửa hàng tạp hóa đó hết 247 000 đồng. Biết rằng giá vốn 1 thùng nước suối là

100 000 đồng. Vậy giá vốn 1 thùng mì tôm là bao nhiêu ?

Bài 5: (1 điểm) Hai lớp 9A và 9B cùng nhau đóng góp tập trắng tặng các bạn có hoàn

cảnh khó khăn. Biết 3 lần số lượng tập đóng góp của lớp 9A ít hơn 4 lần số lượng tập

đóng góp của lớp 9B là 40 quyển và lớp 9A đóng góp số tập nhiều hơn lớp 9B là 20

quyển tập. Hỏi tổng số tập đóng góp của cả hai lớp 9A và 9B để tặng cho các bạn có

hoàn cảnh khó khăn là bao nhiêu quyển tập?

Bài 6: (1 điểm) Một hộp sữa Ông Thọ hình trụ có chiều

cao 12cm và đáy là hình tròn có đường kính 8cm. Tính thể

tích hộp sữa.

( Biết thể tích hình trụ: V =  R2 h;   3,14; R là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ. Kết

quả tính theo đơn vị cm3 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 2 mặt giấy

)

Bài 7: (3 điểm) Cho MEF nhọn (ME < MF) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao

EA và FB của MEF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: tứ giác MBHA và ABEF là các tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: AB  OM

c) Gọi C là giao điểm của AB và EF. Từ C vẽ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là

tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ EF). Vẽ DB cắt đường tròn (O) tại P; vẽ dây PQ của đường

tròn (O) song song với AB. Chứng minh: ba điểm D, A, Q thẳng hàng.

Hết

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 9

Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x2 + 3x – 9 = 0

(a = 2; b = 3 ; c = – 9)  = b2 – 4ac = 32 – 4.(2).( – 9) = 81 > 0 (0,25đ)

81   = 9 Vì  > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

2 3 2.2

9 3 2 1         a b x ; (0,25đ)

3 2.2

9 3 2 2          a b x (0,25đ)

b) x4 + 2x2 = 24

 x4 + 2x2 – 24 = 0 (1)

Đặt 0 2  x t

Từ (1) ta có phương trình sau :

t2 + 2t – 24 = 0 (0,25đ)

(a = 1; b’ = 1 ; c = - 24)

’ = b’2 – ac = ( 1)2 – (1).(- 24) = 25 > 0 (0.25đ)

25 '   = 5 Vì  > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

4 1

5 1 ' '

1         a b t (nhận)

6 1

5 1 '

2          a b t (loại) (0,25đ

Với t = 6 ta có : x2 = 4  x =  4 (0,25đ)

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm: x =  2

a) (P) : y =

2 4 1 x 

Lập bảng giá trị đúng (0.25đ)

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 2 mặt giấy )